高考数学一轮复习讲义 第21讲 逻辑推理与证明方法 理.doc

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1、逻辑推理与证明方法考查方向l分情况讨论式的推理l逆向思维的反证方式的推理l命题转化，演绎推理与归纳推理金题精讲题一：已知x1,x2,……xn∈R，x12+x22+……+xn2≤1，求证：对y1,y2,……yn∈R，(n∈N+)，(x12+x22+……+xn2-1)(y12+y22+……+yn2-1)≤(x1y1+x2y2+……+xnyn-1)2．题二：梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，DC不垂直BC，AD+BC=CD，E为AB的中点，EF⊥CD于F．(1)求证：DE⊥EC；(2)求证：DE平分∠AD

2、C，CE平分∠BCD；(3)求证：AF⊥FB．题三：数列{an}中，0＜a1＜1，an+1=an(1-lnan)，证明：an＜an+1＜1．题四：已知x∈R，求证：

3、sinx

4、+

5、cosx

6、≤．金题精讲题一：证明略题二：证明略题三：证明略题四：证明略