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时间:2020-07-07
《高考数学一轮复习 线面平行学案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:线面平行学习内容我的收获【学习目标】1.能运用不同的语言描述四个定理的内容,并能说出他们的作用;2.会运用定理证明线线平行、线面平行、面面平行;3.归纳线线平行、线面平行、面面平行的证明方法。【学习重点】线线平行、线面平行、面面平行【学法指导】体会线面的位置关系,善于利用线面的方向性与位置做辅助线面证明。【学习流程】一、预习(将你的成果整理到笔记本上)1、线面平行、面面平行的判定定理与性质定理分别是什么?请用文字、图形、符号语言表示并以表格的形式写出来2、解决线面平行问题应该如何转化平行关系?3
2、、(1)归纳证明线线平行的判定方法(2)归纳证明线面平行的判定方法(3)归纳证明面面平行的判定方法4.做高考高手P179例15、牛刀小试1.[课本改编]直线a∥平面α,则a平行于平面α内的( )A.一条确定的直线B.所有的直线C.无穷多条平行的直线D.任意一条直线2.[2013·浙江高考]设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,( )A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥α,m∥β,则α∥βC.若m∥n,m⊥α,则n⊥αD.若m∥α,α⊥β,则m⊥β3.[课本改编]已知α∥β,a⊂α,
3、B∈β,则在β内过点B的所有直线中( )A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一一条与a平行的直线4.[2015·福州质检]对于平面α和共面的直线m,n,下列命题是真命题的是( )A.若m,n与α所成的角相等,则m∥nB.若m∥α,n∥α,则m∥nC.若m⊥α,m⊥n,则n∥αD.若m⊂α,n∥α,则m∥n5.[课本改编]已知不重合的直线a,b和平面α,①若a∥α,b⊂α,则a∥b;②若a∥α,b∥α,则a∥b;③若a∥b,b⊂α,则a∥α;④
4、若a∥b,a⊂α,则b∥α或b⊂α,上面命题中正确的是________(填序号).二、独学考向一 例1 (1)[2014·辽宁高考]已知m,n表示两条不同直线,α表示平面.下列说法正确的是( )A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m⊥α,n⊂α,则m⊥nC.若m⊥α,m⊥n,则n∥αD.若m∥α,m⊥n,则n⊥α(2)[2015·重庆模拟]已知m,n,l1,l2表示直线,α,β表示平面.若m⊂α,n⊂α,l1⊂β,l2⊂β,l1∩l2=M,则α∥β的一个充分条件是( )A.m∥β且l1∥αB.m∥
5、β且n∥βC.m∥β且n∥l2D.m∥l1且n∥l2法从题中来:解决有关线面平行、面面平行的基本问题要注意考向二 例2 正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且AP=DQ.求证:PQ∥平面BCE.法从题中来:证明线面平行的关键点及探求线线平行的方法规范答题系列7——证明线面平行的两种常用方法[2015·银川模拟]如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE∶EA=BF∶FD,求证:EF∥平面PBC.三、对学以预习和独学
6、的问题为切入点,重点解决预习和独学中的问题,进行小对子间的检测,交换思考总结方法和规律。四、群学1.在预习、独学和对学的学习成果基础上,进而达到可以运用知识点解决问题,并进行方法和规律的总结。2.利用规范答题系列7——证明线面平行的两种常用方法归纳证明线面平行问题的答题模板五、展示重点展示群学问题及难点问题,形成学习成果、总结规律和方法。六、学习反馈(一).反思本节课的得失(二).限时训练(25分钟)1.[2015·贵州六校联考]已知m,n为两条不同的直线,α,β,γ为三个不同的平面,则下列命题中正确
7、的是( )A.若m∥n,m⊂α,则n∥αB.若m∥n,m⊂α,n⊂β,则α∥βC.若α⊥γ,α⊥β,则β∥γD.若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β2.[2015·合肥质检]给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题:①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则α∥β;②若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.其中真命题为________.3.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN
8、,求证:MN∥平面AA1B1B.4.如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是棱CC1的中点,问在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB1C1?若存在,请确定点E的位置;若不存在,请说明理由.5.把正方形ABCD、ABEF放置成如图的一个空间图形,M、N分别是AE、DB上的点,且AM=DN.证明:MN∥平面EBC.
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