高考数学一轮复习 线面平行学案.doc

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1、课题：线面平行学习内容我的收获【学习目标】1.能运用不同的语言描述四个定理的内容，并能说出他们的作用；2.会运用定理证明线线平行、线面平行、面面平行；3.归纳线线平行、线面平行、面面平行的证明方法。【学习重点】线线平行、线面平行、面面平行【学法指导】体会线面的位置关系，善于利用线面的方向性与位置做辅助线面证明。【学习流程】一、预习（将你的成果整理到笔记本上）1、线面平行、面面平行的判定定理与性质定理分别是什么？请用文字、图形、符号语言表示并以表格的形式写出来2、解决线面平行问题应该如何转化平行关系？3

2、、（1）归纳证明线线平行的判定方法（2）归纳证明线面平行的判定方法（3）归纳证明面面平行的判定方法4.做高考高手P179例15、牛刀小试1.[课本改编]直线a∥平面α，则a平行于平面α内的(　　)A.一条确定的直线B.所有的直线C.无穷多条平行的直线D.任意一条直线2.[2013·浙江高考]设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，(　　)A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若m∥α，m∥β，则α∥βC.若m∥n，m⊥α，则n⊥αD.若m∥α，α⊥β，则m⊥β3.[课本改编]已知α∥β，a⊂α，

3、B∈β，则在β内过点B的所有直线中(　　)A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一一条与a平行的直线4.[2015·福州质检]对于平面α和共面的直线m，n，下列命题是真命题的是(　　)A.若m，n与α所成的角相等，则m∥nB.若m∥α，n∥α，则m∥nC.若m⊥α，m⊥n，则n∥αD.若m⊂α，n∥α，则m∥n5.[课本改编]已知不重合的直线a，b和平面α，①若a∥α，b⊂α，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b⊂α，则a∥α；④

4、若a∥b，a⊂α，则b∥α或b⊂α，上面命题中正确的是________(填序号)．二、独学考向一　例1　(1)[2014·辽宁高考]已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是(　　)A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC.若m⊥α，m⊥n，则n∥αD.若m∥α，m⊥n，则n⊥α(2)[2015·重庆模拟]已知m，n，l1，l2表示直线，α，β表示平面．若m⊂α，n⊂α，l1⊂β，l2⊂β，l1∩l2＝M，则α∥β的一个充分条件是(　　)A.m∥β且l1∥αB.m∥

5、β且n∥βC.m∥β且n∥l2D.m∥l1且n∥l2法从题中来：解决有关线面平行、面面平行的基本问题要注意考向二　例2　正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP＝DQ.求证：PQ∥平面BCE.法从题中来：证明线面平行的关键点及探求线线平行的方法规范答题系列7——证明线面平行的两种常用方法[2015·银川模拟]如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别是PA，BD上的点且PE∶EA＝BF∶FD，求证：EF∥平面PBC.三、对学以预习和独学

6、的问题为切入点，重点解决预习和独学中的问题，进行小对子间的检测，交换思考总结方法和规律。四、群学1.在预习、独学和对学的学习成果基础上，进而达到可以运用知识点解决问题，并进行方法和规律的总结。2.利用规范答题系列7——证明线面平行的两种常用方法归纳证明线面平行问题的答题模板五、展示重点展示群学问题及难点问题，形成学习成果、总结规律和方法。六、学习反馈（一）.反思本节课的得失（二）.限时训练（25分钟）1.[2015·贵州六校联考]已知m，n为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题中正确

7、的是(　　)A.若m∥n，m⊂α，则n∥αB.若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βC.若α⊥γ，α⊥β，则β∥γD.若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β2.[2015·合肥质检]给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题为________．3.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM＝DN

8、，求证：MN∥平面AA1B1B.4.如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由．5.把正方形ABCD、ABEF放置成如图的一个空间图形，M、N分别是AE、DB上的点，且AM＝DN.证明：MN∥平面EBC.