高三数学一轮复习 9.4线面平行与面面平行学案

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1、§9.4线面平行与面面平行【复习目标】1．掌握直线与平面、平面与平面平行的定义、判定定理和性质定理，并能运用这些知识进行论证或解题；2．理解线线平行、线面平行、面面平行之间的转化以及平行与垂直之间的转化的辩证关系。【课前预习】1.空间平面与平面的位置关系分类、三个平行关系的转化：2.如果直线平面，直线，直线与的位置关系是（）A．B．C．一定异面D．一定相交3.若直线平面，则下列命题中正确的是（）A．平行于内所有直线B．平行于过的平面与的交线C．平行于内的任一直线D．平行于内唯一确定的直线4.两条

2、异面直线a、b分别在平面、内，且=c，则直线c（）A．一定与a,b都相交B．至少与a,b中的一条相交C．至多与a,b中的一条相交D．一定与a,b都不相交5.已知直线和平面，那么的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．与成等角6.表示两个平面，表示两条直线，则的一个充分条件是（）A．B．C．D．7.判断真假：（1）平行于同一直线的两直线平行（）；（2）平行于同一直线的两平面平行（）；（3）平行于同一平面的两直线平行（）；（4）平行于同一平面的两平面平行（）；（5）垂直于同一平面的两直线平行（）；

3、（6）垂直于同一平面的两平面平行（）；（7）垂直于同一直线的两直线平行（）；（8）垂直于同一直线的两平面平行（）；（9）一个平面上不共线的三点到另一个平面距离相等，则这两个平面平行（）；（10）与同一条直线成等角的两个平面平行（）。【典型例题】例1在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q分别是AD1、BD上的点，且AP=BQ，求证：PQ∥平面DCC1D1。例2已知直线，与平面M斜交，，，且平面M，平面M，求证：.例3如图，在正四棱锥S—ABCD中，底面ABCD的边长为，侧棱长为2，P、Q分别

4、在BD和SC上，且BP:PD=1:2，PQ∥平面SAD，求线段PQ的长。【巩固练习】1.设线段AB、CD是夹在两个平行平面间的两异面直线，点A、C，B、D，若M、N分别是AB、CD的中点，则（）A．B．C．D．2.、β是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，那么∥β的一个充分而不必要的条件是（）A．∥β，m∥βB．∥mC．∥mD．l∥，m∥β，且l∥m【本课小结】【课后作业】1.已知：线段AB、CD异面，CD平面α，AB∥α，M、N分别是线段AC和BD中点。求证：MN∥平面α。2.平面∥平

5、面β，A、C，B、D，AB=a是、β的公垂线，CD是斜线，若AC=BD=b，CD=c，M、N分别是AB和CD的中点。①求证：MN∥β；②求MN的长。3.如图，C、D是线段AB上的两点，AC=BD，过C、D的两个平行平面为、β，自A作直线交、β于E、F，过B作直线交、β于G、H，求证：。4.棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，⑴求证平面AB1D1∥平面C1BD；⑵求平面AB1D1和平面C1BD间距离。