总体分布的假设检验--教学设计.doc

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1、概率论与数理统计教学设计课程名称概率论与数理统计课时100分钟任课教师刘涛专业与班级财管B1601---B1606课型新授课课题8.4总体分布的假设检验教材分析“总体分布的假设检验”属于教材第八章第四节，位于教材的第239页至第243页.在实际问题中，常常不能确切与之总体服从何种分布，这就需要从大量观测数据中去发现规律，对总体的分布进行推测，这类统计检验陈伟非参数检验。可以说，总体分布的假设检验是对第八章前三节内容的总结以及综合应用。学习目标知识与技能了解总体分布的假设检验的背景来源；了解总体分布的假设检验的基本思想；掌握总体分布的假设检验的适用范围、基本

2、步骤及其具体运用。过程与方法通过问题的引入，引导学生分析、解决问题，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，培养学生提出、分析、理解问题的能力，进而发展整合所学知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观通过介绍概率论与数理统计在实际生活中的运用，激发学生自主学习的兴趣，也培养了学生的创新意识和探索精神。教学分析教学内容1.总体分布的假设检验2．二项式检验3．双样本的检验教学重点总体分布的假设检验、二项式检验、双样本的检验。教学难点总体分布的假设检验的适用范围、基本步骤。教学方法与策略板书设计前50分：1.引导课题2.总体分布的假设检验后50分：3.二项式检验

3、4.双样本的检验教学时间设计1.引导课题…………3分钟2.学生活动…………5分钟3.总体分布的假设检验…………42分钟4.二项式检验…………20分钟5.双样本的检验…………25分钟6.课堂小结…………5分钟教学手段多媒体播放教学视频、PPT演示与板书演练书写相结合。教学进程教学意图教学内容教学理念引出课题（3分钟）前几节我们讨论了总体参数的假设检验，至于总体服从什么分布我们是不关心的，这些总体要么服从正态分布，要么不服从正态分布，不服从正态分布时，我们就用大样本构造统计量，检验其未知参数。然而，在实际问题中，会遇到必须了解总体的分布函数的时候。激发学生的兴

4、趣，让学生体会数学来源于生活。学生活动（5分钟）问题细化，让学生们具体考虑，激发兴趣。从日常生活的经验和常识入手，调动学生的积极性。1.总体分布的假设检验（42分钟）我们需要检验总体的分布函数是否等于某个给定的函数，的具体形式，可以根据经验来确定。当中含有未知参数时，应利用样本资料采用点估计求得后，再进行检验。其检验步骤为：（1）、提出统计假设由统计假设出发，将总体取值范围分为m个互不相容的小区间：，，…，，区间个数以7~14为宜。然后，统计出每个区间内样本点的数目，即实际频数（…，m)，显然有=n。再用(…）表示变量在第i个区间的概率，即理论概率=教师给

5、予引导，回归到刚提出的问题上，给出总体分布假设检验步骤。（…，m)，且=1，令落在第i个区间的理论频数为n（…，m)，在检验中，落在每个区间的理论频数n不应该小于5，否则应将相邻的组合并。（2）、选择适当统计量原假设为真时，从概率的角度看实际频数与理论频数n很近似，从而使实际频数与理论频数n离差平方和较小，由于该离差平方和是有单位的，且数值的高低受水平高低的影响，所以检验的最好的统计量应为，且在原假设为真的条件下，这个统计量近似地服从具有m-1-r个自由度的分布，其中r是需要用样本来估计的总体的未知参数的数目，若没有未知参数需要估计，则r为零。（3）、由给

6、定的显著性水平a，查表确定临界值（这种检验是右侧检验）。（4）、利用样本值计算实际频数，再计算经验概率，据以计算的值。（5）、作结论，若³，则拒绝原假设，即认为总体的分布函数不为；反之，则接受原假设，即认为总体的分布函数为。例某公路上，交通部门观察每15秒钟内过路的汽车辆数，共观察了50分钟，得如下样本资料：辆数01234å理论频数92681110200试问通过的汽车辆数可否认为服从泊松分布，显著性水平为a=0.05。由泊松分布的概率函数(k=0、1、2、3、…；l>0），l的估计量为：====0.805由题义，要检验的假设为：(k=0、1、2、3、…；l

7、>0），总体不服从泊松分布。当原假设为真时，服从自由度为2（k-r-1=4-1-1=2）的分布。将数轴分为6个区间：（-¥，0]，（0，1]，（1，2]，（2，3]，（3，4]，（4，5]，（5，¥），由泊松分布的概率函数分别计算落在这些区间的概率：=0.4471=0.3599=0.1449=0.0389=0.0078=1-0.4471+0.3599+0.1449+0.0389+0.0078=0.0014为了计算统计量的值，列出下表通过对具体例题详细讲解，使学生们对方法步骤理解更深刻。区间n-n（-¥，0](0，1](1，2](2，3](3，4](4，¥)

8、92682811100.44710.35990.14490.038