平行线的性质教学设计.pdf

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1、9.3平行线的性质——教学设计一、教材分析本节主要内容是平行线的三个性质．平行线的性质是图形与几何领域的基础知识，是证明角相等、由位置关系研究角的关系的的重要依据．从其所处的地位看，它是在已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的画法的基础上，对平面内两条直线位置关系的进一步学习和研究，也是以后学习平移、三角形、平行四边形等知识的基础，因此本节课的学习有着承前启后的作用．同时，平行线的性质在日常生活中的应用也非常广泛，利用平行线的性质可以帮助我们解决很多实际问题.这就是工具性的体现。因此本课的内容无论在理论上,还是在实际应用方面都具有十分重要的意义。本节课的教学要

2、循序渐进地引导学生分析、思考，让学生初步感知简单的推理，感知言之有理、有据据的习惯．教学过程中还需要关注类比和转化思想的渗透与应用。二、教学目标1、知识与技能：.掌握平行线的三个性质会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算。2、过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。3、情感、态度与价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。三、重点和难点重点：平行线的三个性质的探索和应用难点：平行线的三个性

3、质的灵活应用四、教具准备：多媒体课件、量角器、剪刀等五、教学过程（一）问题情境，导入新课图片展示著名的意大利比萨斜塔，已知斜塔与地面所成的最小角度数，抛出问题斜塔与地面所成的最大角是多少度？引发学生的认知冲突，揭示课题。c（二）动手实践，探究新知11、如图：已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交，21a34分别度量八个角的度数，完成下表65角∠1∠2∠3∠4b78度数角∠5∠6∠7∠8度数小组交流：图中有几对同位角？它们什么关系？几对内错角？什么关系几对同旁内角？什么关系？由此你能得出什么结论？2、体会结论中前提条件的必要性(1)凡是同位角相等这句话对吗?

4、(2)两直线被第三条直线所截,同位角相等吗?(3)两条直线在什么情况下,同位角会相等呢?3、归纳得出平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简写为：两直线平行，同位角相等.符号语言：∵a∥b,∴∠1=∠2.4、除上述度量法验证结论外，还有其它方法来验证吗？1课件演示叠合法a5、用两直线平行同位角相等这一事实尝试说明性质2与性质33b2（1）如图：已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?（2）如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?6、揭示平行线的性质2和3c两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.（两直线平行，内错角相等）∵a∥b,

5、∴∠2=∠3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.（两直线平行，同旁内角互补.）∵a∥b,∴∠2+∠4=180°.（三）对应训练1、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）（A）内错角相等，(B)同位角相等，（C）同旁内角互补（D）以上都不对.2、判断正误①两直线被第三条直线所截，同位角相等。（）c②两直线平行，同旁内角相等。（）a1③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。（）2④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。（）3、如图，直线c截两平行直线ab∥，53则下列式子中一定成立的是…（）bA、∠1=∠5B、∠1=∠4C、∠1=∠3D、∠1=

6、∠244、根据右图将下列几何语言补充完整(1)AD∵∥(已知)AD3∴∠A+ABC=180°(∠）41(2)AB∵∥(已知)25BC∴∠4=∠_____()∠ABC=∠_____()（四）合作探究两平行线间的距离CAa请任意画两条互相平行的直线a,b.①在直线a上,任意取两点A、C，过A作AB⊥b于B，过C作CD⊥b于D，测量AB、CD的长度,你得b到什么结果?②如果在直线a上再任取一点E，过点E作EFDB⊥b于点F，那么EF的长度又会怎样呢？小组交流：通过上述实验，你能得到什么结论？（五）师生互动，典例解析例如图,已知直线a∥b,∠1=500,求∠2的度数.3a2

7、4变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？1b变式2如图a∥b，c∥d，cd∠１=60°,1b5432a那么①∠2=____②∠3=____③∠4=____④∠5=____c2体验中考：aA如图，已知直线ab∥，直线c与a,bB分别交于A,B,且∠1＝120°，b则∠2＝（）1A、60°B、120°C、30°D、150°CA2六、课堂小结：梳理知识，颗粒归仓。143E今天有什么收获？七、当堂检测BD1、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从∠1＝110°可以知道∠2是（）度，因为（1）AB（2）从∠1＝110°可以知道∠3是（）度，因为（CD）（