【苏科版】八年级数学上册第一章 图形的全等 单元检测（含答案）.doc

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1、八上第一章图形的全等单元检测一.选择题（每题4分，共24分）1.如图1，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D.E，且PD=PE，则△APD≌△APE的理由是（）.（A）SAS（B）AAS（C）SSS（D）HL2.如图2，AB=AC，DE∥BC，CD与BE相交于点O，则图中的全等三角形共有（）.（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对(1)(2)(3)(4)3.如图3，∠A=∠D，∠ACB=∠DFE.下列条件中，能使△ABC≌△DEF的是（）.（A）∠E=∠B（B）ED=BC（C）AB=EF（D）AF=CD4.下列说

2、法中，正确的有（）.①三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角.一边相等的2个三角形全等；④两边.一角对应相等的2个三角形全等.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5.如图4，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充条件后能应用“SAS”说明△ABC≌△DEF的是（）.A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DEFC.AC=DFD.BC=EF6.在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′.下列条

3、件中，不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（）.（A）①②③（B）②③⑥（C）②④⑤（D）①③⑤二.填空题（每空2分，共16分）7.△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，要得到△ABC≌△DEF，还需要的条件是__________，理由是__________.8.已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A=50°，∠B=65°，BC=20cm，则∠F=_____，FE=_______cm.9.如图5，△ABC≌△ADE，∠B与∠D是对应角，AB与AD是对应边，则另外两组对应边是

4、__________，另两组对应角是___________.(5)(6)10.如图6，B是AC的中点，BE=BF，AE=CF，则△ABE≌△_______，理由是_______.三.解答题（每题10分，共60分）11.如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC，CE⊥AB，D.E分别为垂足，那么△BCD与△CBE全等吗？为什么？12.想一想，如何把图（1）变化得到图（2）？如果AD∥BC，AD=BC，AE=CF，能判断△ADF与△CBE全等吗？请你说出下面思考过程中每一步的理由.因为AD∥BC，所以∠A=∠C

5、，这是根据______________.因为AE=CF，所以AF=CE，这是根据等式的性质.→△ADF≌△CBE，这是根据___________.13.图中是3张等边三角形纸片.（1）请你利用折纸的方法把其中1个三角形分成2个全等的三角形（画出折痕）.（2）你能利用折纸的方法把另2个三角形分别分成3个和4个全等的三角形吗？14.如图，如果AB=AC，那么∠B=∠C吗？请说明理由.15.如图，AB=BC=CA.（1）根据第14题的结论，可知△ABC的3个内角都等于_______°.（2）如果∠1=∠2=∠3，那么图中

6、的△DEF也是等边三角形吗？为什么？16.如图，点E.F分别在正方形ABCD的边DC.BC上，AG⊥EF，垂足为G，且AG=AB，求∠EAF的大小.参考答案一.1.D2.D3.D4.A5.D6.D二.7.AB=DE，ASA8.65°，209.AC与AE，ED与CB，∠DAE与∠BAC，∠E与∠C.10.△CBF，SSS三.11.△BCD≌△CBE.因为BD⊥AC，CE⊥AB，所以∠BEC=∠CDB=90°，又BC=BC，∠ABC=∠ACB，所以△BCD≌△CBE.12.图（1）中的△ADC沿直线CA方向平移CF的长

7、度即可得到图（2）.两直线平行，内错角相等.SAS13.略14.过点A作AD⊥BC，垂足为D.因为AD=AD，AB=AC所以Rt△ADB≌Rt△ADC，所以∠B=∠C15.（1）60°（2）△DEF是等边三角形.提示：可证明△ABD≌△BCE≌△CAF16.∠EAF=45°.提示：可证明△ABF≌△AGF，△AGE≌△ADE.