浙江专版2017-2018学年高一数学新人教A版必修一同步：阶段质量检测（1）集合与函数概念.doc

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1、阶段质量检测（一）集合与函数概念(时间120分钟　满分150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)的元素个数为(　　)A．1　　　　　　　　　　B．2C．3D．4解析：选C　由已知条件，得U＝A∪B＝{1,2,3,4,5}，A∩B＝{3,4}，∴∁U(A∩B)＝{1,2,5}，即集合∁U(A∩B)的元素有3个，故选C.2．设集合A＝{－1,3,5

2、}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是(　　)A．{0,2,3}B．{1,2,3}C．{－3,5}D．{－3,5,9}解析：选D　由对应关系可知，当x＝－1时，2x－1＝－3；当x＝3时，2x－1＝5；当x＝5时，2x－1＝9.故B＝{－3,5,9}．3．函数y＝f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式为(　　)A．y＝－

3、x

4、－1　B．y＝

5、x－1

6、C．y＝－

7、x

8、＋1　　D．y＝

9、x＋1

10、解析：选C　对照题中的函数图象，当x＝0时排除A，当x＝－1时排除B，当x＝1时排除D

11、，故选C.4．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝x2－x，则f(1)＝(　　)A．－B．－C.D.解析：选A　因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(1)＝－f(－1)＝－.5．函数f(x)＝(x>0)的值域是(　　)A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C.D.解析：选C　∵f(x)＝＝＝1－在(0，＋∞)上为增函数，∴f(x)∈.6．已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的解析式为(　　)A．y＝xB．y＝xC．y＝xD．y＝x解析：选C　正方形的对角线长为x，从

12、而外接圆半径为y＝×x＝x.7．已知函数f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，那么f(2)等于(　　)A．10B．－10C．－18D．－26解析：选D　令g(x)＝x5＋ax3＋bx，则g(x)是奇函数，f(x)＝g(x)－8，f(－2)＝g(－2)－8＝10，∴g(－2)＝18，∴f(2)＝g(2)－8＝－g(－2)－8＝－26.8．若f(x)满足f(－x)＝f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则(　　)A．f

13、1)f>f(2)，即f(2)

14、m＋1

15、＝1,2,5,10，从而m的值为－11，－6，－3，－2,0,1,4,9.答案：{－11

16、，－6，－3，－2,0,1,4,9}10．若集合A＝{x

17、

18、x

19、≤1，x∈R}，B＝{y

20、y＝x2，x∈R}，则A∩B＝________，A∪B＝________.解析：A＝{x

21、－1≤x≤1}，B＝{y

22、y≥0}，解得A∩B＝{x

23、0≤x≤1}，A∪B＝{x

24、x≥－1}．答案：{x

25、0≤x≤1}　{x

26、x≥－1}11．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于________．解析：若a>0，则2a＋2＝0，得a＝－1，与a>0矛盾，舍去；若a≤0，则a＋1＋2＝0，得a＝－3，所

27、以实数a的值等于－3.答案：－312．已知二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间[－3,2]上的最大值为4，则a的值为________．解析：f(x)的对称轴为直线x＝－1.当a>0时，f(x)max＝f(2)＝4，解得a＝；当a<0时，f(x)max＝f(－1)＝4，解得a＝－3.综上，得a＝或a＝－3.答案：－3或13．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b为偶函数，且定义域为[a－1,2a]，则a＝________，b＝________.解析：∵f(x)为偶函数且定义域为[a－1,2a]，

28、∴a－1＝－2a，∴a＝.∴f(x)＝x2＋bx＋1＋b.又f(－x)＝f(x)恒成立，∴x2－bx＋1＋b＝x2＋bx＋1＋b.∴2bx＝0对x∈R恒成立，∴b＝0.答案：　014．设函数f(x)＝则f(－2)＝________，f＝________.解析：f(－2)＝1－(－2)2＝－3.∵f(2)＝22＋2－2＝4，∴f＝f＝1－2＝.答案：－3　15．已知函数f(x)＝(a≠1)．(1)若a>0，则f(x)的定义域是________；(2)若f(