清华大学流体力学教程.pdf

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1、复习第二章流体运动学描述流体运动的两种方法拉格朗日法：跟踪质点来描述它们的力学和其他物理状态；欧拉法：在选定的时空坐标系中考察流动过程中力学和其他物理参量的分布拉格朗日法欧拉法可以通过速度互换（通过速度场）质点导数DQQVQDtt流场的几何描述比较迹线:同一个质点，不同时间的空间曲线；流线：不同质点，同一时间的向量线；流面/流管流体线(时线)/面/管：光滑流体面保持性界面运动学条件涡线/涡面/涡管：涡通量/涡管强度涡管强度守恒TurbulenceResearchLaboratory复习第二章流体运动学复习海姆霍兹速度分解定理（Cauchy-Helmholtz速度分解定理

2、）yVVSx1VVxxAoo2ooAV(VSx)()xii00ijjijj0xx流体微团的运动=平动+转动+变形z给定流场的散度和旋度求速度场速度场的求解可分为三个部分：VVVuEV120xyz,,ddduVRE34RDVxVnVn1RbnEVnVxyz,,dddV4R3数理方程中的Neuman问题DTurbulenceResearchLaboratory第三章流体动力学的基本原理流体运动学：几何和分析的方法、流动形态的描述不涉及运动的原因流体动

3、力学：考虑作用在流体上的力三大守恒定律流体的运动流体动力学的基本方程积分型：系统，总体性能微分型：流体微团，流场的细节TurbulenceResearchLaboratory第三章流体动力学的基本原理§3.1流体动力学积分型基本方程三大守恒定律：质量体实际流动问题：控制体1.质量体和控制体（1）质量体（闭系统）定义：流场中封闭流体面所包含的流体空间称为‘质量体’。特点：质量体的边界随流体一起运动，其形状和大小随时间变化；质量体的边界面上无质量交换；质量体的边界面上与外界有力的相互作用和能量交换。D*()*D()t()tLagrange方法！TurbulenceResearchLabo

4、ratory第三章流体动力学的基本原理（2）控制体（开系统）定义：相对于某一坐标系不随时间变化的由封闭曲面包含的流体空间称为‘控制体’，控制体的边界称为‘控制面’。特点：控制体的几何外形和体积相对于选定的坐标系是不变的；在控制面上可以有质量交换；在控制面上控制体内流体与外界有力的相互作用和能量交换。Euler方法！D经典的力学和热力学方程质量体控制体D*(t),Σ*(t)D,ΣTurbulenceResearchLaboratory第三章流体动力学的基本原理2.随体导数和局部导数定义：控制体内某物理量的总和随时间的增长率称为局部导数。例：水箱内定义：质量体内某物理量的总和随时间的增长

5、率称为随体导数。例：气球内输运公式随体导数局部导数质量体控制体经典定理应用方便研究实际问题方便TurbulenceResearchLaboratory第三章流体动力学的基本原理3.输运公式定理：任意时刻，质量体内物理量的随体导数等于该时刻形状、体积相同的控制体内物理量的局部导数与通过该控制体表面的输运量之和。DQQdVdvQVndADtDt*()Dttt0随体导数=局部导数+控制面上的输运量Dt*()质量体,D控制体,Q任一物理量n控制体表面外法向单位向量(证明）TurbulenceResearchLaboratory§3.1流体动力

6、学积分型基本方程DQtx,d随体导数定义定义DtDt*tt01limQQddt0tDD**tt00t求和1NN形式limQttxx,00ii(tt)iiQt,0()(也是t的函数）t0tii11N1limt0Qttxx,00ii()(ttQt)ii,0()()i1tDDQD(d)1D(d)D(d)(d)QQdVVdDD*Dt*DtDtdDtDt

7、QQ**VVQQd(QV)d令时刻，tDD，DD**tt0QVn0流出控制体DD()QQVVddQndAttVn0流入控制体Gauss公式TurbulenceResearchLaboratory第三章流体动力学的基本原理4.质量体上的守恒方程——Lagrange积分型方程任取一质量体D*(t),Σ*(t)