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《用高斯-赛德尔迭代法解下列线性方程组.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、云南大学数学与统计学实验教学中心实验报告课程名称：数值计算方法学期：2011—2012学年第一学期成绩：指导教师：学生姓名：学生学号：实验名称：用高斯-赛德尔迭代法解下列线性方程组实验编号：No.4实验日期：2011/11/6实验学时：3学院：数学与统计学院专业：数学与应用数学年级：2010级一、实验目的加强"追赶法"在解方程组中的应用，掌握多种不同的解线性方程组的解法以及编程的应用二、实验内容用高斯-赛德尔迭代法解下列线性方程组，要求当
2、
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5、时迭代终止。三、实验环境C语言，Turboc四.实验方法高斯—赛德尔迭代法：在雅可比迭代中，求是时是用的所有分量来参加计算
6、的，而在计算的第个分量时，已经计算好前面个分量。设想方法收敛，第次的分量比第次的分量更接近于真实值，为了加速收敛，在计算的第个分量时，所用的的前个分量换成新算好的值，即用来计算，这就是高斯—赛德尔迭代思想。而在雅可比方法基础上用赛德尔迭代，称为高斯—赛德尔方法。（1）任取初始向量，由如下公式计算的第个分量：此种迭代法称为高斯—赛德尔方法。（2）高斯—赛德尔方法的分量形式：令则注：高斯—赛德尔方法产生的向量列收敛，记，则，即为的解。高斯-赛德尔迭代法；其算法如下：（1）inputn,A,b,,N(2)(3)k1(4)(5)err0(6)fori=1ton,do(7~9
7、)(7)XIx[i](9)if(err<
8、XI-x[i]
9、)thenerr=
10、XI-x[i]
11、(10)If(err<ε)thenoutput(x[i],i=1,2,3...,n),stop(11)kk+1(12)Output("Maximumnumberofiterationsexceeeded."),stop五、实验过程1实验步骤(1）编程:根据所用算法及选用语言编出源程序（2）.开机,打开所用语言系统输入所编源程序.（3）.调试程序,修改错误直至能正确运行.（4）.运行程序并输出计算结果.2关键代码及其解释3调试过程根据所给题目的基本信息和C语言，编写出源程序，
12、程序编号后，出现了很多的语法错误，再对所出现的错误进行改正，直至编译，连接后显示无错误。运行结果：x[0]=0.999997x[1]=1.999997x[2]=0.999999x[3]=1.999998x[4]=0.999998x[5]=1.999999六、实验总结1．遇到的问题及解决过程2．产生的错误及原因分析（1）Floatingpointerror:Domain.原因分析：编写程序时出现了语法错误（2）编写程序时没去分大小写，造成多处语法错误；原因分析：都怪自己粗心马虎3．体会和收获。无论干什么事都要认真，踏实！努力做好自己该做的。上课要认真听讲，专心学习，做
13、作业才省力！各门课程之间相互联系，应搞好各科的学习。七：程序源代码：#include"stdio.h"#include"math.h"#include"alloc.h"GaussSeidel(n,a,b,x)intn;double*a,*b,*x;{inti,j;doublet,u,m=0,eps;while(1){eps=0;for(i=0;i
14、eps)eps=fabs(t-u);}if(eps<1e-5)return1;//满足题目所要求的循环条件}}main(){inti;doublea[6][6]={{4,-1,0,-1,0,0},{-1,4,-1,0,-1,0},{0,-1,4,0,0,-1},{-1,0,0,4,-1,0},{0,-1,0,-1,4,-1},{0,0,-1,0,-1,4}},b[6]={0,5,0,6,-2,6},x[6]={0,0,0,0,0,0};//输入具体矩阵的值GaussSeidel(6,a,b,x);for(i=0;i<6;i++)printf("x[%d]=%f"
15、,i,x[i]);}八．教师评语：
