高斯-赛德尔迭代法matlab程序.doc

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1、disp('划分为M*M个正方形')M=5%每行的方格数，改变M可以方便地改变剖分的点数u=zeros(M+1);%得到一个（M+1）*（M+1）的矩阵disp('对每个剖分点赋初值，因为迭代次数很高，所以如何赋初值并不重要，故采用对列线性赋值。')disp('对边界内的点赋初值并使用边界条件对边界赋值：')forj=1:M-1fori=1:M-1u(i+1,j+1)=100*sin(pi/M*j)/M*(M-i);%对矩阵（即每个刨分点）赋初值endendfori=1:M+1u(1,i)=100*sin(pi*(i-1)/M);%

2、使用边界条件对边界赋值u(1,M+1)=0;endutic%获取运行时间的起点disp('迭代次数为N')N=6%迭代次数，改变N可以方便地改变迭代次数disp('n为当前迭代次数，u为当前值，结果如下：')forn=1:Nforp=2:Mi=M+2-p;forj=2:Mu(i,j)=0.25*(u(i,j-1)+u(i+1,j)+u(i-1,j)+u(i,j+1));%赛德尔迭代法endendn%输出nu%输出uenddisp('所用的时间：')t=toc%获取算法运行需要的时间[x,y]=meshgrid(0:1/M:1,0:1

3、/M:1);z=u(1,:);fora=2:M+1z=[z;u(a,:)];%获取最终迭代的结果，幅值给z，z的值代表该点的点位值endmesh(x,y,z)%绘制三维视图以便清楚地显示结果mesh(x,y,z,'FaceColor','white','EdgeColor','black')%绘制三维视图以便清楚地显示结果