安徽省宿州市2015年高三第三次质量检测文科数学试卷.doc

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1、安徽省宿州市2015届高三第三次质量检测数学试题（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若，为虚数单位，则=（）A.B.C.D.2.命题“任意，都有”的否定，叙述正确的是（）A.存在，使得　B.任意，都有　C.存在，使得　D.存在，使得3.“”是“双曲线的离心率大于”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.有以下四种变换方式：①向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的倍；②向右平移个单位长度，再将每

2、个点的横坐标缩短为原来的倍；③每个点的横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度；④每个点的横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位长度.其中能将的图像变为的图像的是（　　）开始是奇数？输出结束是是否否A．②和④B．①和③C．①和④D．②和③5.等比数列中，若，，则（　　）A．4B．-4C．D．56.如图，程序框图的输出值（）A．10B．11C．12D．137.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则；⑤若，，，则.其中真命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.

3、若函数在区间是单调函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.设是函数图像上的任意两点，点满足,其中是坐标原点，若点的横坐标是，则点的纵坐标是（）A.—1　B.0　　C.1　　D.310.已知函数是定义在上周期为3的周期函数，当时，，则函数在上的零点的个数为（）A．8B．7C．6D．5二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11.已知，，，则，，的大小关系为____________；12.若样本数据，…，的方差为4，则数据，…，的方差是____________；8613.一个几何体的俯视图如图所示,主视图是底边长

4、为8，高为4的等腰三角形，左视图是底边长为6，高为4的等腰三角形，那么该几何体的全面积是____________；14.已知点,,,，若平面区域由满足(）的点组成，现从梯形平面区域内任取一点，则点落在区域内的概率为___________；15.已知圆，直线，以下结论成立的有___________.（写出所有正确结论的编号）①对任意实数与，直线和圆相切；②对任意实数与，直线和圆有公共点；③存在实数与，直线和圆相离；④对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切；⑤对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切.三、解答题（本大题共6小题，满

5、分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.(本小题满分12分)在中，角所对的边分别为，且满足：.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的最大值，并求出取得最大值时角的值.分组频数频率[10,15）50.25[15,20）12[20,25）[25,30]10.05合计117.(本小题满分12分)对某校高一年级学生参加“社区志愿者”活动次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这个学生参加“社区志愿者”活动的次数.据此作出频数和频率统计表及频率分布直方图如下：（Ⅰ）求出表中及图中的值；（Ⅱ）若该校高一学生有720人，试估计他们参

6、加“社区志愿者”活动的次数在[15,20）内的人数；（Ⅲ）若参加“社区志愿者”活动的次数不少于20次的学生可评为“优秀志愿者”，试估计小明被评为“优秀志愿者”的概率.18．（本小题满分12分）设数列的前项和为（I）求数列的通项公式（II）是否存在正整数使得…成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．19．（本小题满分13分）FECBAD如图：在多面体中，,,,是的中点.（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）求证:;（Ⅲ）求三棱锥的体积.20.（本小题满分13分）已知函数．（I）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（II）在(Ⅰ)的条件下

7、,求函数y=的图像在点处的切线方程；（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分13分）已知椭圆（）上的动点到两个焦点的距离之和为6，且到右焦点距离的最小值为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线和椭圆交于两点，为椭圆的右顶点，,求面积的最大值.安徽省宿州市2015届高三第三次质量检测数学参考答案（文科）一.选择题1.B2.D3.A4.C5.A6.C7.B8.A9.C10.D二.填空题11.12.1613.14.15②⑤三．解答题16解：（1）∵，由正弦定理得：又∵为三角形的一内角，∴∴∵∴…………………………6分

8、（2）设………………………………………………9分又∵，∴当时，∴.…………………………………12分17解：（1）∵∴∴∴，∴……………………………………………………6分（2）（人）………………………………………9分（3）样本中可评为“优秀学生”的频率为，∴估计小