安徽省蚌埠二中2013届高三暑期测试试题(数学理).doc

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1、安徽省蚌埠二中2013届高三暑期测试试题（数学理）（2012.08）（满分：150分，时间：120分钟）第I卷选择题（共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意）1．已知等于A．NB．MC．RD．2．已知函数上是增函数，则实数a的取值范围是A．B．C．D．3．已知某棱锥的俯视图如图3，正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形，则该棱锥的侧面积是A．4B．C．D．84．若直线平行，则实数t等于A．B．C．D．5．在频率分布直方图中，小长方形的面积是A．B．组距×频率C．频率D．样本数据6．把一个体

2、积为27cm3的正方体本块表面涂上红漆，然后锯成体积为1cm3的27个小正方体,现在从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为A．B．C．D．7．已知奇函数上为单调递减函数，又A、B为锐角三角形ABC的两个内角，则A．B．C．D．8．已知在平面直角坐标系数xOy上的区域D由不等式组给定，若为D上的动点，点A的坐标为）的最大值为A．B．C．3D．49．在等差数列，则使数列前n项和取得最小值的n等于A．5B．6C．7D．810．已知实数a、b满足不等式给出下列五个关系式：①；②；③；④；⑤。其中不可能成立的关系式有A．4B．3C．2D．

3、1二、填空题（共5小题，每小题5分，计25分）11．设偶函数上为减函数，且则不等式的解集为；12．关于x的不等式恒成立，则a的取值范围是；13．右图所示程序运行的结果为；14．已知的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则=。15．给出下列命题：①已知函数②若函数的值域是R，则③关于x的方程有非负实数根，则实数a的取值范围是（1，10）；④如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，E、F分别是AB，AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成几何体AEF—AB1C1和B1C1—EFCB两

4、部分，其体积分别为V1，V2，则V1：V2=7：5。其中正确命题的序号是三、解答题（本大题共6小题，计75分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）某培训班共有n名学生，现将一次某学科考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示其中落在内的频数为36。（1）请根据图中所给数据，求出a及n的值；（2）从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，求在第一组、第五组（从左到右）中分别抽取了几名学生的成绩？（3）在（2）抽取的样本中的第一与第五组中，随机抽取两名学生的成绩，求所取两名学生的平

5、均分不低于70分的概率。17．（本题满分12分）已知（1）当k=2时，求方程解。（2）若关于x的方程上有两个不同解x1，x2，求k的取值范围，并证明：18．（12分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1的中点。（1）求证：AB1⊥平面A1BD；（2）求三棱锥B—A1B1D的体积；19．（13分）已知方程。（1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围。（2）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点，且坐标原点O在以MN为直径的圆的外部，求实数m的取值范围。20．（13分）在△ABC中，已知（1）求证：△ABC是等腰三角形；

6、（2）求AB边的长；（3）若求△ABC的面积。21．（13分）在数列中，，n=1，2，3，…），成公比不为1的等比数列（1）求常数c的值；（2）数列