安徽省蚌埠二中2013届高三上学期暑期测试数学文word版

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1、安徽省蚌埠二中2013届高三暑期测试数学（文）试题（满分：150分，时间：120分钟）第I卷选择题（共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意）1．已知集合，则a的取值范围是A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（0，1）U（1，2）2．设，则A．B．C．D．3．若某多面体的二视图（单位：m）如图所示，则此多面体的体积是A．2m3B．m3C．1m3D．m34．直线与直线相互垂直，则实烽a的值为A．2B．—2C．D．—5．设m，n是两条不同直线，α，β

2、是两个不同的平面，则下列命题错误的是A．若m//n，m⊥α，则n⊥αB．若m⊥α，m⊥β，则α//βC．若m//αα⊥β=n，则m//nD．若m⊥α，mβ，α⊥β6．为了解“伦敦奥运会开幕式”电视直播节目的收视情况，某机构在合肥市随机抽查了10000人，把抽查结果输入如图所示的程序框图中，其输出的数值是3700，则该节目的收视率为A．3700B．6300C．0.63D．0.377．如果不等式，那么函数的大致图象是8．在△ABC中，a，b，c是∠A，∠B，∠C的对边，若，则△ABC的形状是A．锐角三角形B

3、．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形9．已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组为D的动点，点A的坐标为）的最大值为A．3B．4C．D．10．已知定义在R上的函数是奇函数且满足满足A．3B．—2C．—3D．2二、填空题（本题5小题，每小题5分，共25分）11．已知向量则与同向的单位向量的坐标表示为。12．若点的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为。13．先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数依次为m，n，则m>n的概率是。14．已知函数的

4、值为。15．有下列命题：①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；②若锐角α，β满足；③函数有且仅有一个零点，则实数；④要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位。⑤非零向量的夹角为60°。其中所有真命题的序号是。三、解答题（本题6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分12分）已知向量（1）当的值；（2）求的最小正周期和单调递增区间。17．（本小题满分12分）某培训班共有n名学生，现将一次某学科考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示其中落在内的

5、频数为36。（1）请根据图中所给数据，求出a及n的值；（2）从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，求在第一组、第五组（从左到右）中分别抽取了几名学生的成绩？（3）在（2）抽取的样本中的第一与第五组中，随机抽取两名学生的成绩，求所取两名学生的平均分不低于70分的概率。18．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A1A=AB=2，BC=3。（1）求证：AB1//平面BC1D；（2）求四棱锥B—AA1C1D的体积。

6、19．（本小题满分12分）已知方程（1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点，且坐标原点O在以MN为径的圆上，求实数m的值。20．（本小题满分13分）定义在R上的增函数（1）求证为奇函数；（2）若恒成立，求实数k的取值范围。21．（本小题满分14分）数列的首项为1，前n项和是，存在常数A，B使对任意正整数n都成立。（1）设A=0，求证：数列是等比数列；（2）设数列的值；（3）设对任意正整数n都成立，求M的取值范围。