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时间:2020-07-06
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1、1、某电扇厂对其生产的1500台电扇进行使用寿命检查,随机抽取30台,平均使用寿命为4.5万小时,使用寿命的标准差为240小时,若以95%的概率进行推断,试求极限误差和使用寿命的置信区间。2、某教育局为了掌握学龄儿童的发育情况,从入学新生中随机抽取30名进行身高测量,结果如下(单位:米):0.91.21.01.11.41.10.81.31.11.21.20.91.01.20.91.21.31.01.00.91.21.31.11.31.21.11.21.11.31.1试以95%的概率推断入学新生平均身高的可能范围。3、为了调查农民生活水平,在某地5000户农民中按不重复
2、抽样的方法随机抽取400户进行调查,得知其中有87户有电脑。要求拥有电脑户数的比重的允许误差不超过3.88%,试估计该地农民拥有电脑户数比重的范围,并说明这一估计的可靠程度。4、某药厂为了检查瓶装药片数量,从成品库随机抽检100瓶,平均每瓶101.5片,标准差为3片。试以99.73%的把握程度推断成品库中该种药平均每瓶数量的置信区间。如果允许误差减少到原来的1/2,其它条件不变,问需要抽取多少瓶?5、某厂日产某种电子元件2000只,最近几次抽样检验得到的产品不合格率分别为4.6%、3.5%、5%,现为了调查产品不合格率,问至少应该抽取多少只产品,才能以95.45%的概
3、率保证抽样误差不超过2%?6、某学校随机抽查10个男生,平均身高为170厘米,标准差12厘米,问有多大把握估计全校男生的平均身高介于160.5—179.5之间?7、对某厂日产1万只灯泡的使用寿命进行抽样检查,抽取其中的100只,测得其平均寿命为1800小时,标准差为6小时。要求:(1)以68.27%的概率计算抽样平均数的极限误差;(2)按照以上条件,若极限误差不超过0.4小时,应抽取多少只灯泡进行测试?(3)按照以上条件,若估计的概率提高到95.45%,应抽取多少灯泡进行测试?(4)若极限误差为0.6小时,概率为95.45%,应抽取多少灯泡进行测试?8、某企业的推销员
4、称该企业某种产品的正品率为98%,采购员随机抽取240件产品为样本,其中有5件次品。(1)以显著性水平,检验推销员的话是否为真?(2)若采购员犯了第一类错误,企业将损失20万元,若采购员犯第二类错误,企业将损失100万元。问显著性水平应该大还是小?
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