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求三角形面积的海伦公式.doc

求三角形面积的海伦公式.doc

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1、求三角形面积的海伦公式若的三边长分别为，，，则其中是的半周长，即。（证明一）设边上的高为。由于，而在和中，根据勾股定理有于是有即两边平方，化简得两边平方，化简得仔细化简一下，得（证明二）(1)在中，由余弦定理得代入(1)式，化简得化简得

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