平行线拐点问题.doc

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1、如图1，直线AC∥BD，直线AC、BD及直线AB把平面分成（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分．点P是其中的一个动点，连接PA、PB，观察∠APB、∠PAC、∠PBD三个角．规定：直线AC、BD、AB上的各点不属于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分中的任何一个部分．当动点P落在第（1）部分时，可得：∠APB=∠PAC+∠PBD，请阅读下面的解答过程，并在相应的括号内填注理由过点P作EF∥AC，如图2因为AC∥BD（已知），EF∥AC（所作），所以EF∥BD______．所以∠BPE=∠PBD______．同理∠APE=∠PAC．因此∠APE

2、+∠BPE=∠PAC+∠PBD______，即∠APB=∠PAC+∠PBD．（1）当动点P落在第（2）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间满足的关系式，不必说明理由．（2）当动点P在第（3）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论．（3）当动点P在第（4）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论．PbaABNMdc2、如图，已知直线a∥c,且c和a,、b分别交于M、N两点,点P在AB上.①试找出∠1,∠2,∠3之间的关系,并说出理由.②如果点P在

3、A,B两点之间运动,问∠1,∠2,∠3的关系是否变化.③如果点p在线段AB外侧运动时,试探究∠1,∠2,∠3之间的关系,不用说理由（点P和A,B不重合）baABNMdcbaABNMdc