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1、数据的统计分析问题背景和实验目的现实生活中的许多数据都是随机产生的，如考试分数、月降雨量、灯泡寿命等。从数理统计角度来看，这些数据其实都是符合某种分布的，这种规律就是统计规律。本实验主要通过对概率密度函数曲线的直观认识和数据分布的形态猜测，以及密度函数的参数估计，进行简单的正态假设检验，揭示日常生活中随机数据的一些统计规律。Matlab相关命令介绍pdf概率密度函数y=pdf(name,x,A)返回由name指定的单参数分布的概率密度，x为样本数据y=pdf(name,x,A,B)或y=pdf(name,x,A,B,C)返回由name指定的双
2、参数或三参数分布的概率密度name用来指定分布类型，其取值可以是：'beta'、'bino'、'chi2'、'exp'、'ev'、'f'、'gam'、'gev'、'gp'、'geo'、'hyge'、'logn'、'nbin'、'ncf'、'nct'、'ncx2'、'norm'、'poiss'、'rayl'、't'、'unif'、'unid'、'wbl'。Matlab相关命令介绍例：x=-8:0.1:8;y=pdf('norm',x,0,1);y1=pdf('norm',x,1,2);plot(x,y,x,y1,':')注：y=pdf('norm',x
3、,0,1)y=normpdf(x,0,1)相类似地，y=pdf('beta',x,A,B)y=betapdf(x,A,B)y=pdf('bino,x,N,p)y=binopdf(x,N,p)…………Matlab相关命令介绍normfit正态分布中的参数估计[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha)对样本数据x进行参数估计，并计算置信度为1-alpha的置信区间alpha可以省略，缺省值为0.05，即置信度为95%load从matlab数据文件中载入数据S=load('数据文件名')hist绘制给
4、定数据的直方图hist(x,m)Matlab相关命令介绍table=tabulate(x)绘制频数表，返回值table中，第一列为x的值，第二列为该值出现的次数，最后一列包含每个值的百分比。ttest(x,m,alpha)假设检验函数。此函数对样本数据x进行显著性水平为alpha的t假设检验，以检验正态分布样本x（标准差未知）的均值是否为m。Matlab相关命令介绍normplot(x)统计绘图函数，进行正态分布检验。研究表明：如果数据是来自一个正态分布，则该线为一直线形态；如果它是来自其他分布，则为曲线形态。wblplot(x)统计绘图函数，进
5、行Weibull分布检验。Matlab相关命令介绍其它函数cdf系列函数：累积分布函数inv系列函数：逆累积分布函数rnd系列函数：随机数发生函数stat系列函数：均值与方差函数例：p=normcdf(-2:2,0,1)x=norminv([0.0250.975],0,1)n=normrnd(0,1,[15])n=1:5;[m,v]=normstat(n'*n,n'*n)常见的概率分布二项式分布Binomialbino卡方分布Chisquarechi2指数分布ExponentialexpF分布Ff几何分布Geometricgeo正态分布Norm
6、alnorm泊松分布PoissonpoissT分布Tt均匀分布Uniformunif离散均匀分布DiscreteUniformunid连续分布：正态分布正态分布（连续分布）如果随机变量X的密度函数为：()X−µ21−2fx()=e2σ(−∞0)σπ22则称X服从正态分布。记做：XN~(,)µσ标准正态分布：N(0,1)正态分布也称高斯分布，是概率论中最重要的一个分布。如果一个变量是大量微小、独立的随机因素的叠加，那么它一定满足正态分布。如测量误差、产品质量、月降雨量等正态分布举例例：标准正态分布和非标准正态分布密度函数图形x=-
7、8:0.1:8;y=normpdf(x,0,1);y1=normpdf(x,1,2);plot(x,y,x,y1,':')连续分布：均匀分布均匀分布（连续分布）如果随机变量X的密度函数为：1,ax≤≤bfx()=b−a0,其他则称X服从均匀分布。记做：XUab~[,]均匀分布在实际中经常使用，譬如一个半径为r的汽车轮胎，因为轮胎上的任一点接触地面的可能性是相同的，所以轮胎圆周接触地面的位置X是服从[0,2πr]上的均匀分布。均匀分布举例x=-10:0.01:10;r=1;y=unifpdf(x,0,2*pi*r);plot(x,y);连续
8、分布：指数分布指数分布（连续分布）如果随机变量X的密度函数为：−λxλex
