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1、一、常见的概率分布表1.1 概率分布分类表连续随机变量分布连续统计量分布离散随机变量分布分布分布二项分布连续均匀分布非中心分布离散均匀分布(Gamma)分布分布几何分布指数分布非中心分布超几何分布正态分布分布负二项分布对数正态分布非中心分布泊松分布Weibull分布 Rayleigh分布 二、MATLAB为常见分布提供的五类函数1)概率密度函数(pdf);2)(累积)分布函数(cdf);3)逆(累积)分布函数(icdf);4)随机数发生器(random);5)均值和方差(stat).1、概率密度
2、函数表1.2 概率密度函数(pdf)函数名称函数说明调用格式normpdf正态分布Y=normpdf(X,MU,SIGMA)chi2pdf分布Y=chi2pdf(X,N)tpdf分布Y=tpdf(X,N)fpdf分布Y=fpdf(X,N1,N2)注意:Y=normpdf(X,MU,SIGMA)的SIGMA是指标准差,而非.【例1-2】绘制标准正态分布的概率密度图.x=-4:0.1:4;y=normpdf(x,0,1);plot(x,y)title('N(0,1)的概率密度曲线图') 图1-22、累积
3、分布函数表1.3 累积分布函数(cdf)函数名称函数说明调用格式normcdf正态分布P=normcdf(X,MU,SIGMA)chi2cdf分布P=chi2cdf(X,N)tcdf分布P=tcdf(X,N)fcdf分布P=fcdf(X,N1,N2)【例1-3】求服从标准正态分布的随机变量落在区间[－2,2]上的概率.>>P=normcdf([-2,2])ans= 0.0228 0.9772>>P(2)-P(1)ans= 0.95453、逆累积分布函数(用于求分位点)表1.4 逆累积分布
4、函数(icdf)函数名称函数说明调用格式norminv正态分布X=norminv(P,MU,SIGMA)chi2inv分布X=chi2inv(P,N)tinv分布X=tinv(P,N)finv分布X=finv(P,N1,N2)【例1-4】(书P22例1.13)求下列分位数:(i); (ii); (iii); (iv).>>u_alpha=norminv(0.9,0,1)u_alpha= 1.2816>>t_alpha=tinv(0.25,4)t
5、_alpha= -0.7407>>F_alpha=finv(0.1,14,10)F_alpha= 0.4772>>X2_alpha=chi2inv(0.025,50)X2_alpha= 32.35744、随机数发生函数表1.5 随机数发生函数(random)函数名称函数说明调用格式normrnd正态分布R=normrnd(MU,SIGMA,m,n)chi2rnd分布R=chi2rnd(N,m,n)trnd分布R=trnd(N,m,n)frnd分布R=frnd(N1,N2,m,n)5、均值和方
6、差表1.6 常见分布的均值和方差函数(stat)函数名称函数说明调用格式unifstat连续均匀分布:,[M,V]=unifstat(A,B)expstat指数分布:,[M,V]=expstat(MU)normstat正态分布:,[M,V]=normstat(MU,SIGMA)chi2stat分布:,[M,V]=chi2stat(N)tstat分布:,[M,V]=tstat(N)(N≥2)fstat分布:, [M,V]=fstat(N1,N2)binostat二项分布,[M,V]=binostat(
7、N,p)poisstat泊松分布:,[M,V]=poisstat(LAMBDA)注意:如果省略调用格式左边的[M,V],则只计算出均值.三、常用的统计量表1.7 常用统计量函数名称函数说明调用格式mean样本均值m=mean(X)range样本极差y=range(X)std样本标准差y=std(X)var样本方差y=var(X),y=var(X,1)corrcoef相关系数R=corrcoef(X)cov协方差矩阵C=cov(X),C=cov(X,Y)moment任意阶中心矩m=moment(X,o
8、rder)说明:(1)y=var(X)——计算X中数据的方差..y=var(X,1)——,得到样本的二阶中心矩(转动惯量).(2)C＝cov(X)——返回一个协方差矩阵,其中输入矩阵X的每列元素代表着一个随机变量的观测值.如果X为n×m的矩阵,则C为m×m的矩阵.(3)var(X)=diag(cov(X)), std(X)=sqrt(diag(cov(X))).
