河南省郑州市第一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.下列表述中正确是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据的定义可排除；根据点集和数集的定义可排除；根据元素与集合关系排除，确认正确.【详解】不包含任何元素，故，错误；为点集，为数集，故，错误；是集合中的一个元素，即，错误；表示自然数集，故，正确.故选：【点睛】本题考查集合的定义、元素与集合的关系、相等集合的概念等知识，属于基础题.2.设集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合

2、的真子集个数是（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】【分析】由韦恩图得到阴影部分表示的集合，含个元素；根据元素个数可确定真子集个数为个.【详解】由韦恩图可知，阴影部分表示的集合为-16-阴影部分表示集合的真子集个数为：个故选：【点睛】本题考查韦恩图表示集合、集合真子集个数的求解；关键是明确一个含个元素的集合的真子集个数为个.3.已知幂函数的图像过点，则的值为（）A.B.C.1D.-1【答案】A【解析】【分析】设幂函数解析式，代入求得，进而得到，由对数运算可求得结果.【详解】设幂函数解析式为：，则故选：【点睛】本题考查待定系数法求解函数解析式、对数运

3、算等知识；关键是明确在已知函数类型时，通常采用待定系数法求解函数解析式.4.方程的解所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】令，则方程解所在区间即为函数零点所在区间；利用零点存在定理，根据区间端点处的函数值的符号可确定零点所在区间，进而得到结果.【详解】令-16-当时，；；；；零点所在区间为方程的解所在区间为故选：【点睛】本题考查方程根所在区间的求解，关键是能将方程根所在区间问题转化为函数零点所在区间的求解，考查了零点存在定理的应用，属于基础题.5.若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用对数运算将化为，由可得；由可得，进

4、而得到结果.【详解】，又综上所述：故选：【点睛】本题考查根据对数函数、指数函数单调性比较函数值大小的问题；关键是能够根据函数单调性确定函数值的临界值，属于常考题型.6.函数的图像-16-A.关于原点对称B.关于主线对称C.关于轴对称D.关于直线对称【答案】A【解析】因为函数的定义域为(-2,2),又因为所以函数f(x)为奇函数，所以关于原点对称.7.函数的定义域和值域都是，那么的图象一定位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】由与的对称关系可得的定义域和值域，从而确定图象所处象限.【详解】与图象关于轴对称的定义域为

5、，值域为的图象一定位于第四象限故选：【点睛】本题考查函数图象的对称，关键是明确两函数之间的对称关系：①与图象关于轴对称；②与图象关于轴对称；③与图象关于原点对称.8.设，则的值是(　　)A.24B.21C.18D.16【答案】A-16-【解析】【分析】根据自变量范围代入对应解析式，经多次代入求解得结果.【详解】f(5)＝f(f(10))＝f(f(f(15)))＝f(f(18))＝f(21)＝24.选A.【点睛】求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值9.函数的大致图象是（）A.B

6、.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据特殊位置的所对应的的值，排除错误选项，得到答案.【详解】因为所以当时，，故排除A、D选项，而，所以即是奇函数，其图象关于原点对称，故排除B项，故选C项.-16-【点睛】本题考查根据函数的解析式判断函数图象，属于简单题.10.若函数为偶函数，为奇函数，且满足，则（）A.-3B.3C.5D.-5【答案】A【解析】【分析】根据函数奇偶性可将已知方程化为，代入即可求得结果.【详解】为偶函数，为奇函数，故选：【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求解函数值的问题，关键是能够根据奇偶性将已知关系式进行转化.11.对于给定的正数，定义函

7、数，若对于函数的定义域内的任意实数，恒有，则（）A.的最大值为B.的最小值为C.的最大值为1D.的最小值为1【答案】B【解析】【分析】先根据得到与最值关系，然后利用换元法求解函数的值域，即可确定的取值范围，则的最值可确定.【详解】因为，所以由定义知，因为，所以，则函数的定义域为，-16-令，则，，所以，因此.故选：B【点睛】指数型函数值域求解方法：利用换元法令，求解出的值域即为的取值范围，根据指数函数的单调性即可求解出的值域.12.定义在上的函数满足：①，②，③且时，，则等于（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将代入求得，根据求得；分别令和求得

8、；由可求得，进而得到结果.【详解】由得：，又由得：令，则，则令，则