六年级数学上册教材梳理数与代数苏教版.doc

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1、专项部分数与代数解答存在倍数关系的两个数，已知它们的和（或差）求这两个数。例：一个自然保护区丹顶鹤的只数是天鹅的2.2倍，已知天鹅和丹顶鹤一共有128只，那么丹顶鹤和天鹅各有多少只？解：设天鹅有x只，则丹顶鹤就有2.2x只。x+2.2x=1283.2x=128x=402.2x=2.2×40=88答：天鹅有40只，丹顶鹤有88只。解答已知一个数比另一个数的几倍多（或少）几，求另一个数。例：一本字典的价格是68元，比一本书的61方程倍少7元，求这本书的价格是多少？解：设这本书的价格是x元。6x-7=686

2、x-7+7=68+76x=75x=12.5答：这本书的价格是12.5元1、分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算方法是：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。当分母与整数能约分时，应先约分再计算。2、一个数的几倍是多少？或求几个几分之几是多少？都列式为一个分数乘整数。分数与整数相乘1、分数乘分数的意义是求这个分数的几分之几是多少。计算方法是：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。2、分数连乘：要先约分，再把约分的结果相乘。3分数乘法分数与分数相乘，分数连乘

3、51、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。例如：×=1，所以和互为倒数。2、互为倒数的两个数是相互依存的关系。倒数不是孤立存在的。一个数不能叫倒数。如：和互为倒数，我们说是的倒数，或者说是的倒数，而不能说或是倒数。3、找一个数的倒数的方法。（1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。（3）找小数的倒数：先把小数化成分数，再按照找分数的倒数的方法去找。4、两个特例：1的倒数是1；0没有倒数。倒数的认识4分数除法分数除以整数和一个数除

4、以分数1、运算意义：分数除法的意义与整数除法的意义完全相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2、计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。例如：÷=×=2（注意转化要点：①被除数不变。②除号变乘号。③除数变成它的倒数。）分数除法的简单应用列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。解题思路（1）从关键句中，找出单位“1”的量。（2）想出等量关系式；单位“1”的量×分率=分率所对应的具体数量。（3）设单位“1”的量为x，根据关系式列出方程并解答。

5、分数连除和乘除合运算分数连除和乘除混合运算的计算方法：把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。51、意义：两个数相除又叫两个数的比。2、各部分名称：“：”叫做比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（后项不为0）3、比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值既可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。4、比和分数、除法的联系：除法被除数÷（除号）除数商分数分子—（分数线）分母分数值比前项︰（比号）后项比值比还可以写成分数形式，如2：3可以写成，仍读作“2比3”。5、基本

6、性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。6、应用比的基本性质，可以把比化简成最简整数比。如：15︰10=（15÷5）︰（10÷5）=3︰27、求比值和化简比的区别：求比值化简比求法不同比的前项除以后项所得的商应用比的基本性质结果不同是一个数（小数、整数、分数均可）一个最简整数比比的意义和基本性质5认识比按比例分配问题：1、解答此类问题，先求出总量一共被分成了几份，再求每一项占总量的几分之几，最后再根据分数乘法计算每项是多少。或者是采用平均分的方法求出每一份的具体数量，再解答。2、

7、三个数量的连比只表示三个同类量的倍比关系，而不能理解为连除。51、分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。2、应用整数运算律进行分数的简便计算6分数四则混合运算解答整体与部分的分数乘法的实际问题的方法：1、单位“1”的量×分率=该分率对应的数量。2、整体的量-部分的量=另一部分的量。解答甲数比乙数多（少）几分之几的分数乘法的实际问题的方法：1、确定乙数为单位“1”2、乙数×[1+（-）几分之几]=甲数例如：某小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年一共有多少个班级？解答：24+

8、24×或24×（1+）例如：六年级45个同学参加学校运动会，其中男同学占。女运动员有多少人？解答：45-45×或45×（1-）例如：×18+×18=(+)×18=1×18=187解决问题的策略用等量替换的方法实现问题的简单化：例如：小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？解答：先把6个小杯换成2个大杯。720÷（2+1）=240（毫升）240÷3=80（毫升）或把1个大杯换成3个小杯。7