用全反力及摩擦角巧解力学问题.pdf

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1、2014年第期物理通报解题思路与技巧用全反力及摩擦角巧解力学问题圓圓诉：—‘‘《—、汪伟江西省上饶市教学研究室江西上饶郑春旺江西省上饶中学江西上饶收稿日期，摘要：髙考中常以物体在平面及斜面上的运动来考查力学知识，并常涉及极值的汁符常规方法为列程组求解其中三角函数的计算较为繁琐，引人全反力及摩擦角解题可使问题简洁、明了关键词：全反力摩擦角力学问题力学问题中常涉及的平面与斜面上运动的模速直线运动若和的大小相等，则物块与地面型，是高考经常考查的内容在求解力的过程中常涉之间的动摩擦因数为及力的极值计算，，常规的方法为将力

2、正交分解列方程组计算或讨论计算过程中有关三角函数的计算，—较为繁琐若用全反力解题会使问题简洁、明了我们知道，物体之间的滑动摩擦力与弹力总是垂直且成正比，如图所示将支持力与滑动摩擦力的合力叫做全反力，则全反力与支持力之间的夹角“—！一可知，夹角《是个定值，这个角叫摩擦角摩擦角⑷只决定于动摩擦因数，即全反力的大小可变，但方向图不变解析：两次作用力下物用全反力巧解匀速直线运动状态问题块都向右做匀速直线运动，两次全反力大小不同但方向丨）平面类力【例】年高考新课标卷第题）如图所力°示，物块置于水平地社当用与水平方誠角的力拉

3、物块时，物块做勾速直线运动；当改到如图所本的矢量图°与水平方向成角的力推物块时，物块仍做匀，，，作者简介：汪伟（男中教高级主要从事中学物理教学及研究2014年第期物理通报解题思路与技巧°因重力叫重合在同一竖直线上，如图所示，由于有°滑块沿斜面向下匀速滑动，显然拉力应该为零，选项又因°错误选项，分析略则°用全反力巧解匀变速直线运动状态问题由题意知厂⋯相等，则厂，厂关于垂线段对称则°°；所以全反角即有（平面类【例】（年高考上。。海卷第题）如图所示，又—。°将质量讲的圆环可解得—套在固定的水平直杆上环的直径略大于杆的截

4、面直▲【例】年高考径环与杆间动摩擦因数对环施加一位于。北京理综卷第题）如图竖直平面内斜向上，与杆夹角的拉力使圆所示，将质量为的滑块图环以的加速度沿杆运动，求的大小放在倾角为的固定斜面。°（取上滑块与斜面之间的动摩擦因数为若滑块与斜本题可按下面两种情形进行分析求解面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重情形当较大时，杆对圆环的弹力向下，则力力卩力有杆对圆环的全反力斜向左下，如图所示，将将滑块由静止释放’如果〉，滑块将全反力重力《片及拉力矢量平移得到如图下滑所示的矢量三角形则有给滑块沿斜面向下的初速度，如果滑块将

5、减速下滑工又—用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动以上各式并代人数据可得，如果，拉力大小应是联立用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果，拉力大小应是⋯⋯⑷（⋯严图、—解析‘：若拉力沿斜面向上，对物体受力分析如图所示，滑块沿斜面向上匀速滑动，且则有摩擦角平移全反力重力及拉力（可构成首尾相接的闭合矢量三角形，如图所示’显然片’选项正确若拉力沿斜面向情形：当较小时，杆对圆环弹力向上，则有卜，则打嶒擦角，此时全反力与杆对圆环的全反力斜向左上，如图所示，将全2014年第期物理通报解題思路与技巧°《反力全，重力及拉力

6、矢量平移得到如图代入数据得所示的矢量三角形则有根据矢量运算法则，平移全反力至与重力——首尾相接，如图所依题意知，外力的合力一为定值，，所以由图可知只有当拉力垂直全反力时取得最小又一联立以上各式并代人数据可得、斜面类、、、【例】年髙考山东理综卷第题）如图。一所示，质量的小物块，以。的初速度，在与斜面成某。°。°夹角的拉力作用下，沿斜面向上做匀加速运动，又因经《的时间物块由点运动到点，与之°。块与斜可得间的距离已知斜面倾角，物从而有面之间的动摩擦因数重力加速度取代人数据得则最小值物块加速度的大小及到达点时速度的大小；

7、拉力与斜面的夹角多大时，拉力最小，代人数据得拉力的最小值是多少。丄、解析：（略综±所述，全反力及摩擦角在解决力学问题中对物体受力分析，可以避免繁琐的三角函数运算及利用三角函数配方如图所示，可计算出摩擦角大小来求极值使解题更为简捷、直观所以，在教学中要善于挖掘问题的本质，教给学生思维的方法，培养学生的分析能力和解决问题的能力上接第页）动瞬心因此，如果把动滑轮看成杠杆，动滑轮上的转动瞬心点就是支点只不过这个支点随着动滑动滑轮的轴相对于地面或者说相对于静止的绳轮上与绳子的触点不同在不断地更替着子也在运动刘于变速的纯滚动

8、来兑，平动速度的大一化的，转动速度的大小也是变化的但在某支点在动滑轮上唯有触点，转动速度与平动速度上，它的瞬时转动速度与瞬时平动速度的大小总是不仅方向相反，而且在条直线上由纯滚动的运自此，—■转总是动约束条件⑴可知，相对于接触贼者地面照系而言，动滑轮上点的合速度大小为参考文献—；合（：程守洙，江之永普通物理学教程北京高等教育出版这就意味着动滑轮上的点相对于接触处的绳子或杠