2018届贵州省遵义市高三上学期第二次联考数学理卷.doc

《2018届贵州省遵义市高三上学期第二次联考数学理卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、遵义市2018届高三第二次联考试卷理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，集合，则（）A．B．C．D．2．若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A．-6B．-2C．D．63．已知向量的夹角为60°，且，则向量在向量方向上的投影为（）A．-1B．0C．2D．34．在一组样本数据（，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A．-1B．0C．D．15．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．“”是

2、“”的必要不充分条件C．命题“，”的否定是“，”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题6．若，且，则（）A．B．C．D．7．在中，角的对边分别为，已知，，则的值为（）A．B．C．D．8．函数的一部分图象如下图所示，则（）A．3B．C．2D．9．已知是两个数2,8的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（）A．或B．或C．D．10．定义在上的奇函数的一个零点所在区间为（）A．B．C．D．11．下边程序框图的算法思路是来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图时，若输入的分别为16、18，输出的结果为，则二项式的展开式中常数项是（）A．-20B．52C．-192

3、D．-16012．设是定义在上的偶函数，，都有，且当时，，若函数（）在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是．14．《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作.其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写出公式，即若，则，现有周长

4、为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为．15．已知四棱锥的顶点都在半径的球面上，底面是正方形，且底面经过球心，是的中点，底面，则该四棱锥的体积等于．16．已知点分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足，，则双曲线的离心率的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．设为数列的前项和，已知，对任意，都有.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的前项和为，求证：.18．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（Ⅰ）若花店一天

5、购进17枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式.（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.（1）若花店一天购进17枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；（2）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，以利润角度看，你认为应购进16枝好还是17枝好？请说明理由.19．如图，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且平面平面，底面是的菱形，为棱上的动点，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）试确定的值，使得二面角的平面角余弦值为.20．设抛物线的准线与轴交于，以为焦

6、点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为；自引直线交抛物线于两个不同的点，设.（Ⅰ）求抛物线的方程和椭圆的方程；（Ⅱ）若，求的取值范围.21．已知函数.（Ⅰ）若时，，求的最小值；（Ⅱ）设数列的通项，证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线相交于两点，且，求直线的倾斜角的值.23．选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）若，解不等式；

7、（Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.2018届高三第二次联考试卷理科数学参考答案一、选择题1-5:DABDD6-10:ABCBC11、12：DA二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解：（Ⅰ）因为，当时，两式相减得：即，所以当时，.所以，即.（Ⅱ）因为，，，所以.所以，因为，所以.又因为在上是单调递减函数，所以在上是单调递增函数.所以当时，取最小值，所以.18．解：（Ⅰ）当日需求量时，利润；当日需求量时，利润，∴关于的解析式为；（Ⅱ）（1）可取55,65,75,85，，，的分布列为.（2