高考数学一轮复习 空间两直线位置关系系（2）教案.doc

《高考数学一轮复习 空间两直线位置关系系（2）教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省泰兴市第三中学2015届高考数学一轮复习空间两直线位置关系系（2）教案教学目标：判断空间两直线为异面直线；异面直线所成角的定义、范围及应用．重点难点：异面直线的判定，异面直线所成角的计算．1引入新课1．两架飞机同时在天空飞过，其中一架从东向西飞行，另一架从南向北飞行，它们各留下了一条白色的痕迹，这两条白色的痕迹一定相交吗？2．在长方体中，直线与具有怎样的位置关系？1建构教学：ABaα3．已知，求证：直线与是异面直线．定理：的直线，和这个平面内的直线是异面直线．符号语言：4．异面直线所成的角：（尝试在右侧画出图形表示）已知异面

2、直线，经过空间中任一点作直线，我们把与所成的锐角（或直角）叫异面直线与所成的角（夹角）．异面直线所成的角的范围_____________________．5.若异面直线所成的角为直角，则称异面直线作图区_____________________，记着__________6、若，，则和是异面直线，对不对？如下图：βabβab1例题剖析ABCDA1D1C1B1例1　已知是棱长为的正方体．（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线是异面直线；（2）求异面直线与所成的角；（3）求异面直线和所成的角．例2　已知为所在平面外一点，⊥，，分别是和的中

3、点．（1）求证：与是异面直线；（2）求与所成的角．（1）证明一：证明二：例3：已知交于直线，AB，CD分别在平面内，且与直线分别交于B，D两点，若，试问：与是否平行？说明理由βCADB1巩固练习1．在三棱锥所有的棱中互为异面直线的有_____________对．2．下列说法正确的有________________．(填上正确的序号)①．过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线．②．过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直．③．若，则．④．若，则．3．已知长方体中，．ABCDA1D1C1B1（1）直线与所成的角；（2）直线与所成

4、的角．1课堂小结异面直线的判定，异面直线所成角的计算．数学（理）即时反馈作业编号：043班级______________姓名_______________学号______________1．两条异面直线所成角的取值范围是____________________________．2．在正方体中，面的对角线所在直线与直线所成角的大小是______________________．3、两条异面直线指的是：（1）不同在任何一个平面内的两条直线；（2）分别在某两个平面内的两条直线；（3）既不平行又不相交的两条直线；（4）平面内的一条直线和平

5、面外的一条直线，其中正确的命题的序号为________________4、是异面直线，，则直线必定：（1）分别与相交；（2）至少与之一相交；（3）与均不相交；（4）至多与之一相交，其中不正确的说法是_________________5、下列命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若相交，相交，则与相交；（4）若异面，异面，则与异面；其中正确的说法是_____________MNO6、在平面直角坐标系中，直线与圆相交于A，B两点，则弦AB的长等于_______________7、中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线

6、的两顶点，若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是________________8．长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值是_______________．ABCDA1D1C1B1EF9．已知是棱长为的正方体，分别是的中点．（1）哪些棱所在直线与直线是异面直线？（2）哪些棱所在直线与直线垂直？（3）直线与的夹角是多少？12．空间四边形中，．（1）写出图中几组异面直线；（2）画出与都垂直且相交的直线．