高考数学一轮复习 空间几何体的结构特征及三视图和直观图学案.doc

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1、.课题：空间几何体的结构特征及三视图和直观图【学习目标】1.能说出柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图.3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.4.会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等没有严格要求).【学习重点】能说出柱、锥、台、

2、球及其简单组合体的结构特征，能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图。【考纲要求】高手【学习过程】一、考点1　空间几何体的结构特征考点2　空间几何体的三视图1.三视图的形成与名称2．三视图的画法考点3　空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用画法来画，基本步骤是：1．画几何体的底面2．画几何体的高二、　1.[课本改编]下列结论正确的是(　　)A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.以正方形的一条对角线旋转一周围成的几何体叫圆锥C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则此棱锥

3、可能是正六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线2.[课本改编]有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个(　　)A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对3.如图，直观图所表示的平面图形是(　　)A.正三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形4.[2015·济宁模拟]下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是(　　)个性笔记A.①②B.①③C.③④D.②④5.[2015·宁德质检]如图是正方体截去阴影部分所得的几何体，则该几何体的侧视图是(　　)三、考点大盘点考

4、向一　例1　给出下列命题：①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；④若四棱柱有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；⑤存在每个面都是直角三角形的四面体；⑥棱台的侧棱延长后交于一点．其中正确命题的序号是(　　)A.①②③④B.②③④⑤C.③④⑤⑥D.①②③④⑤⑥法从题中来：解决与空间几何体结构特征有关问题的技巧(1)紧扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构

5、建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定．(2)通过反例对结构特征进行辨析，即要说明一个命题是错误的，只要举出一个反例即可．　　[学以致用]1.下列结论：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；⑤用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是球．其中正确结论的序号是________．考向二　例2　（

6、1）画出七种简单几何体的三视图（2）从正方体中找出至少5种四面体，病画出他们的三视图（3）从正方体中找出至少3种四棱锥，并画出他们的三视图（4）把上面的三视图进行还原，并体会三视图与原图的关系。(5)[2014·课标全国卷Ⅰ]如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是(　　)A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱法从题中来：三视图的画法技巧(1)画几何体的三视图可以想象自己站在几何体的正前方、正左方和正上方观察，它的轮廓线是什么，然后再去画图．(2)对于简单几何体的

7、组合体的三视图，①要确定正视、侧视、俯视的方向；②要注意组合体是由哪些几何体组成，弄清楚它们的生成方式；③注意它们的交线的位置．　　[学以致用]2.[2015·东北三校模拟]如图，多面体ABCD－EFG的底面ABCD为正方形，FC＝GD＝2EA，其俯视图如下，则其正视图和侧视图正确的是(　　)　考向三　例3　(1)[2015·桂林模拟]已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(　　)A.a2B.a2C.a2D.a2(2)如图，正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的

8、一个平面图形的直观图，则原图形的周长为________．法从题中来：平面图形与其直观图的关系(1)在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段．“平行于x轴的线段平行性不变，长度不变；平行于y轴的线段平行性不变，长度减半．”(2)按照斜二测画法得到的平面图形的直观图，其面积与原图形的面积的关系：S直观图＝S原图形．　　易错警示系列8——三视图识图不准致误[2014·湖北高考]在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的顶点坐