高考数学一轮复习 2.5 二次函数学案.doc

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1、江苏省包场高级中学2015届高考数学一轮复习2.5二次函数学案一、考点要求：内容要求ABC函数概念与基本初等函数I二次函数√学习目标：掌握二次函数的解析式的三种形式以及二次函数的图象和性质。二、课前准备：问题：考虑二次函数、二次方程、二次不等式之间有何关系？完成练习：1．若函数是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式为________________________.2．函数对恒有，若时，的值域为，则实数的取值范围是.3．直线与曲线有四个交点，则的取值范围是.4．（11重庆10）设为整数，方程在区间内有两个不同的根，则的最小值为.5．(2014江苏10)已知函数

2、若对于任意,都有成立,则实数的取值范围是.6．定义在上的函数满足，当时，，则时，的最小值为.错点：总结（知识、方法）：三、例题选讲：题型一：二次函数的解析式例1：已知函数f(x)＝x2＋mx＋n的图象过点(1,3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)对任意实数都成立，函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于原点对称．求f(x)与g(x)的解析式．题型二：二次函数最值例2：已知若在区间上的最大值为,最小值为，令。（1）求的表达式；（2）判断的单调性，并求出的最小值.例4：设二次函数满足且方程有实根.(1)求证：函数在上是增函数.(2)设函数的零点为和，求证：.四、课

3、堂检测：1．函数的图像关于直线对称的充要条件是.2.已知函数y＝是单调递增函数,则实数a的取值范围是.3.已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，则a的取值范围为．※4.已知函数f(x)=ax2－2•x,g(x)=－,若存在x0,使得f(x0)是f(x)的最大值,g(x0)是g(x)的最小值,则这样的整数对(a,b)为五、反思感悟：六、千思百练：1．若f(x)=x2+2mx+m2-2m在(-∞,3]上单调递减,则实数m的取值范围是。2．函数满足条件，则的值为。3．已知函数f(x)＝x2＋1的定义域为[a，b](a

4、点(a，b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形面积为________．4．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为实数，a≠0)的图象过点C(t,2)，且与x轴交于A，B两点，若AC⊥BC，则a的值为________．5．若不等式对于一切成立，则a的取值范围是6．若关于的方程的两个实根满足，则实数t的取值范围是7．若关于x的方程在有解，则实数m的取值范围是8．已知函数f(x)＝

5、2x－3

6、，若0＜2a＜b＋1，且f(2a)＝f(b＋3)，则T＝3a2＋b的取值范围为________．9．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，

7、若关于x的不等式f(x)

8、f(x)＝x}．(1)若A＝{1,2}，且f(0)＝2，求M和m的值；(2)若A＝{1}，且a≥1，记g(a)＝M＋m，求g(a)的最小值．