高二数学《垂直问题的证明》学案.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学《垂直问题的证明》学案考点解说疑难解析课前训练1.如果,,,,,那么是的条件.2.已知三棱锥的三视图如下图所示:在原三棱锥中给出下列命题:(1)平面;(2)平面平面;(3).其中正确命题的序号是.3.平面的斜线交于点,过定点的动直线与垂直,且交于点,则动点的轨迹是.4.是两个不同的平面,是平面及外的两条不同的直线,给出四个论断:(1);(2);(3);(4)以其中三个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:.5.设为平面,为直线,则的一个充分条件是.(4)(1)(2)(3)(4)6.三个平面两两互相垂直,它们的交线交于一点,且点到三个

2、平面的距离分别是3,4,5,则.典型例题1.如图,已知棱柱的底面是菱形,且面,为棱的中点,为线段的中点.(1)求证:面;(2)求证:面.2.如图,为空间四点,在中,,等边三角形以为轴运动.(1)当平面平面时,求;(2)当转动时,是否总有?证明你的结论.3.如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,平面,.(1)求证:;(2)求证:面面.4.四棱锥中,底面是的菱形,侧面为正三角形,其所在平面垂直于底面.(1)求证:;(2)若为边的中点,能否在棱上找一点,使平面平面,并证明你的结论.学生作业班级姓名学号_______________等第__________1.关于不同直线及不同平面,下列命题

3、中(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.假命题的序号是.2.在四面体中,分别是的中点,下面四个命题中(1)平面;(2)平面;(3)平面平面;(4)平面平面.真命题的序号是.3.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.其中真命题的个数是.4.已知正方形所在的平面,垂足为,连结,则互相垂直的平面有对.75.设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是.(3)(1);　　(2);(3);　(4).6.如图,平面,则当时;当时,.7.对于直线和平面,的一个充分条件是.(1);(2)(3);(4).8.

4、已知平面和直线,给出条件:(1);(2);(3);(4);(5).当满足条件时,有;当满足条件时,有.9.如图,分别是正方体的棱的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.10.正三棱柱中,点是的中点,,设.(1)求证:平面;(2)求证:平面.11.已知三棱锥中,平面,分别为的中点,于点.(1)求证:;(2)求证:平面平面.12.如图,在五面体中,点是矩形的对角线的交点,面是等边三角形,棱且.(1)求证平面;(2)求证;(3)设,证明:平面.