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时间:2020-07-05
《高二数学 3.2复数的运算导学案 文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2复数的运算3.2.1复数的加法与减法一、学习目标: (1)掌握复数加法与减法运算法则,能熟练地进行加、减法运算; (2)理解并掌握复数加法与减法的几何意义,会用平行四边形法则和三角形法则解决一些简单的问题; (3)能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题; (4)通过学习平行四边形法则和三角形法,培养学生的数形结合的数学思想; (5)通过本节内容的学习,培养学生良好思维品质(思维的严谨性,深刻性,灵活性)二、教学重点、难点 本节的重点是复数加法法则.难点是复数加减法的几何意义
2、.复数加法法则是教材首先规定的法则,它是复数加减法运算的基础,对于这个规定的合理性,在学习过程中要加以重视.复数加减法的几何意义的难点在于复数加减法转化为向量加减法,以它为根据来解决某些平面图形的问题,学生对这一点不容易接受.三、学习过程 (一)新课引入 建立了复数的概念以后,很重要的一个问题就是建立复数集里的各种运算.由于实数是复数的一部分,所以建立复数运算时,应当遵循的一个原则是,作为复数的实数,在复数集里的运算和在实数集里的运算应当是一致的.(二)课程讲解复数的加法运算满足交换律、结合律.
3、1.复数的加法法则:设,定义当然,两个复数的和仍为复数.2.复数的相反数:叫做的相反数.在复平面内,互为相反数的两个复数关于原点对称.3.根据相反数的概念,我们规定两个复数的减法法则如下: 两个复数的差仍是复数.是唯一确定的复数. 复数的加(减)法与多项式加(减)法是类似的.就是把复数的实部与实部,虚部与虚部分别相加(减),即(+)±(+)=(±)+(±).(三)典例分析 例1计算:例2计算: 例3.在复平面内,满足下列复数形式方程的动点Z的轨迹是什么. (1) (2) (3)
4、 (四)变式训练:(1)(;(2);(3)(4);(5)已知且与在复平面内对应的点关于原点对称,试求的值;(6)已知复数,试求对应的点关于虚轴对称点的复数.(7)设且,求;(8)设,复数,如是虚数,求的取值范围.(五)课时小结 我们通过推导得到复数减法法则,并进一步得到了复数减法几何意义,应用复数减法几何意义和复平面内两点间距离公式,可以用复数研究解析几何问题,不等式以及最值问题. 四、课后反思
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