高二数学 1.3.3《秦九韶算法》学案.doc

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1、四川省富顺县第三中学高二学案：1．3．3《秦九韶算法》【学习目标】1、理解秦九韶算法的算法原理；2、了解秦九韶算法的算法步骤、程序框图及程序；3、会用秦九韶算法的算法原理已知自变量求给定多项式的函数值。【教学重点】用秦九韶算法的算法原理已知自变量求给定多项式的函数值。【教学难点】秦九韶算法的算法原理。【导学设计】（一）、自主学习（预习导读,认真自学课本P37-39,5分钟左右）（二）小组合作学习（完成下列问题）秦九韶算法：(1)概念：求多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0的值时，常用秦九韶算法，这种算法的运算次数较少，是多项式求值比较先进的算法，其实质是转化为求n个_

2、___多项式的值，共进行__次乘法运算和__次加法运算．其过程是：改写多项式为：f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0＝(anxn－1＋an－1xn－2＋…＋a1)x＋a0＝((anxn－2＋an－1xn－3＋…＋a2)x＋a1)x＋a0＝…＝(…((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0.设v1＝__________，v2＝v1x＋an－2，v3＝v2x＋an－3，…，vn＝____________.(2)算法步骤：第一步，输入多项式的次数n、最高次项的系数an和x的值．第二步，将v的值初始化为an，将i的值初始化为n－1.第三步，输入i次项的系数ai.第四

3、步，v＝vx＋ai，i＝____.第五步，判断i是否大于或等于__．若是，则返回第三步；否则，输出多项式的值__．INPUT　“n＝”；nINPUT　“an＝”；aINPUT　“x＝”；xv＝ai＝n－1WHILE　______　PRINT　“i＝”；i　INPUT　“ai＝”；a　v＝________　i＝i－1WENDPRINT　__END(3)程序框图：(4)程序：【做一做2】设计程序框图，用秦九韶算法求多项式的值，所选用的结构是(　　)教师复备或学生笔记A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都有（三）课堂学习整合例题1、用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x

4、4＋3x3＋2x2＋x当x＝3时的值．例题2、已知f(x)＝3x4＋2x2＋4x＋2，利用秦九韶算法求f(－2)的值．（四）课堂训练评价1、用秦九韶算法计算f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1当x＝0.4时的值，需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为(　　)A．6,6B．5,6C．6,5D．6,122、用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋5x4＋10x3＋10x2＋5x＋1在x＝－2时的值为________．3、用秦九韶算法求多项式当的值，则。4、已知，如果在秦九韶算法中，当的值，满足，求实数的值。（五）课外拓展练习：教科书必修3P45练习2题习题1.3A组2题练习册P

5、20基础测试