高中数学第一章三角函数1.1周期现象与周期函数判定终边所在的象限三法素材北师大版必修.doc

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1、判定终边所在的象限三法角所在的象限的确定，是三角函数求值问题的关键环节，为此，要利用题中的条件准确地对角所在的象限进行判断．下面就判断角所在象限常用三种方法介绍如下．一、转化法即利用终边相同的角来确定，转化成[0，2)来判断．例1　判断下列角所在的象限（1）；　　（2）分析：利用终边相同的角来确定，可转化成[0，2)来判断．解：（1）∵，∴与15°的终边相同．∴的终边在第一象限；（2）∵，　　∴与终边相同，∴的终边在第三象限．评注：判断一个角的终边所在的位置，可先将此角化为或的形式，找出与此角终边相同的角，再由角所在的象限来判断此角的位置．二、定义法例2若是第二象

2、限角，则是第几象限角？解：∵是第二象限角，．∴；若，，则，是第一象限角；若，，则，是第三象限角；∴是第一或第三象限角．评注：已知一个角所在的象限，判定一个与之相关的角所在的象限，可分种情况进行分类讨论．三、对称(或旋转)法例3　若角是第四象限的角，则角是（　　）Ａ．第一象限角　　　　Ｂ．第二象限角Ｃ．第三象限角　　　Ｄ．第四象限角解：角是第四象限的角，且与关于轴对称，是第一象限的角，此时，可以看成是角按逆时针方向旋转弧度所成的角，即为第二象限的角，故选（Ｂ）．评注：注意旋转与“±”号的关系：“＋”号表示按照逆时针方向旋转；“－”号表示按照顺时针方向旋转．反之也亦然

3、．论是第几象限角，都有（1）与的终边关于x轴对称；（2）与的终边关于y轴对称；（3）与的终边关于原点对称．