高中数学第一章三角函数1.1周期现象与周期函数终边相同角的妙用素材北师大版必修.doc

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1、终边相同角的妙用所有与角终边相同的角，连同角本身组成一个集合，记为，利用它可以解决许多与终边相同角有关的问题。1．判断角所在的象限例1已知角的终边与角终边相同，则和分别是第几象限角？解析：利用终边相同角的表示方法将角表示出来，然后求出和，在将他们化归到的形式，根据其所在的象限判断。因为角的终边与角终边相同，则有。所以是第二象限角，则是第二象限角。又，当时，则有是第一象限角，则是第一象限角；当时，则有是第二象限角，则是第二象限角；当时，则有是第三象限角，则是第三象限角。2．判断多角终边相同例2下列各组角中，终边相同的是（）(A)与(B)－与(C)与－(D)与－解

2、析：终边相同的角相差的倍。只有B中的。故选B。3．判断集合间的关系例3若集合,则（）(A)(B)(C)(D)解析：从集合中元素的形式入手，结合终边相同角的形式分析，找到解题突破口。M中角的形式是，因此可分成两类：一类是，这一类角终边落在直线上，另一类是，这一类角终边落在直线上，这样集合M是终边落在直线上的角的集合。N中角的形式是，因此可分成两类：一类是，这一类角终边落在直线上，另一类是，这一类角终边落在直线上。经过以上的分析知。故选C。