高中数学第2章数列2.2等差数列4学案苏教版必修.doc

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1、等差数列(4)学习目标：（1）掌握等差数列前n项和的公式及推导该公式的数学思想方法，并能用公式解决一些简单的问题;（2）探素活动中培养学生观察、分析的能力，培养学生由特殊到一般的归纳能力学习重点：等差数列的前n项和；学习难点：前n项和的公式的推导。预习任务：看书P42-P44，弄懂下列概念，完成第4、5、6题。1、 印象中曾听过一个故事：高斯在小学二年级时，有一次数学课纪律不好，老师很生气就给全班学生出了一道数学题，还说如果在下课前做不好就不准回家，他的题目是:？于是同学们立刻投入到紧张的计算当中，只有高斯握着笔静静地坐在那里，老师看到了很生气，就训斥高斯，但是高斯却说他已经

2、将答案算出来了，就是5050，老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的，高斯答道：1+100=101，2+99=101，3+98=101，就这样加下去，一共是50个101，所以答案就是5050.，我就是这么算的。 高斯长大后，成为一位很伟大的数学家。 高斯小的时候能将难题变成简易，他懂得观察，寻求规则，化难为简，却是值得我们学习与效法的。 2、在等差数列中，（1）；（2）=；（3）；（4）是的等差中项；(5)====；3、一般地，如何求等差数列的前项和？设等差数列的首项为，公差为，则：=；请给出证明过程：4、用公式计算：；5、在等差数列中，已知则；6、在等差数列中，已知则；探究

3、案探究一：●等差数列中，已知，求，。变式练习：1、若等差数列-10，-6，-2，…中，前n项和=54，则项数n=；通项公式=；2、等差数列中，，则；;3、等差数列中，d=2，an=11，Sn=35，则a1=；4、等差数列中，已知则；；探究二：●在等差数列中，已知第1项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，求第21项到第30项的和。变式练习：1、在等差数列中，已知则；2、在等差数列中，已知则；3、在等差数列中，若，则=；主备人：袁彩伟编号：62016-2017版高中数学必修五等差数列（4）作业第6课时１、若数列{an}为等差数列，公差为，且S100=145，则

4、；２、在等差数列{an}中，公差为d，已知S10＝4S5，则=；３、若等差数列{an}中，S17=102，则a9=；4、已知等差数列公差d＞0,a3a7=－12,a4+a6=－4,则S20=______5、在等差数列{an}中，Sp=q,Sq=p,Sp+q的值为；6、一个堆放铅笔的V型的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放120支，这个V形架上共放着多少支铅笔？7、在等差数列{an}中，已知a1,a4为x2－10x＋16=0的两根，并且a4＞a1，求前8项之和S8的值。8、求从1到100这100个数中所有既不被3整除又不被5整除的整数之和。9、

5、在等差数列{an}中，（１）已知，求；（２）已知求（３）已知，求