高中数学导学案 1.3.1单调性与最大（小）值（1） 新人教A版必修.doc

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1、《1.3.1单调性与最大（小）值（1）》导学案主编人：彭小武班次姓名【学习目标】其中2、3是重点和难点1.通过已学的函数特别是二次函数，理解函数单调性的本质内容和函数单调性的几何意义；2.掌握判断函数单调性的判断方法：定义法和图象法，学会运用函数图象研究函数的性质；3.能够熟练的掌握用定义法证明函数单调性及其步骤.【课前导学】阅读教材第27-29页，找出疑惑之处，完成新知学习1．增函数：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

2、x)的定义域为I，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1

3、单调递区间为5．证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数。【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示（加*号的可以选做）探究：单调性相关概念实践：画出函数、的图象.讨论：（1）你能描述上面函数的图像特征吗？该怎样理解“上升”、“下降”的含义？（2）根据、的图象随x的增大，函数值怎样变化？当x>x时，f(x)与f(x)的大小关系怎样？（3）数学上规定：函数y=x2在区间(0,+∞)上是增函数.请给出增函数的定义.（4）增函数的定义中，把“当x1x2时，都有f(x1)>f(x2)”，这样行吗?增函数的定义中，“当x1

4、时，都有f(x1)

5、*例2（1）判断函数的单调性，并加以证明（2）证明在定义域上是减函数（3）证明函数在（0，1）上是减函数【自我评价】你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟满分：10分）计分：1.函数的单调增区间是（）A.B.C.RD.不存在2.如果函数在R上单调递减，则（）A.B.C.D.3.在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．4.函数的单调性是.5.函数的单调递增区间是，单调递减区间是.【能力提升】可供学生课外做作业1．已知f（x）=（2k+1）x+1在（-，+）上是减函数，则（）（A）k＞（B）k＜（C）k＞-（Dk＜

6、-2．在区间（0，+∞）上不是增函数的是（）（A）y=2x+1（B）y=3+1（C）y=（D）y=3+x+13．若函数f（x）=+2（a-1）x+2在区间（-，4）上为增函数，则实数a的取值范围是4．函数y=的单调减区间为5．函数y=+的增区间为，减区间为【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！