高中数学《数学归纳法3》导学案 新人教A版选修.doc

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1、吉林省长春市实验中学高二数学《数学归纳法3》导学案新人教A版选修2-2【学习目标】:理解数学归纳法的操作步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写.【重点难点】：重点：能用数学归纳法证明难点：理解数学归纳法证思路.模块一:自主学习，明确目标1、思考并证明：平面内有n(n≥2)条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，证明交点的个数为f(n)=.2、小结：数学归纳法是一种证明与正整数有关的数学命题的重要方法。。主要有两个步骤、一个结论:（1）证明当n取第一个值n0（如n0=1或2等）时结论正确（找准起点，奠基要稳）（2）假设n=k时结论正确，证

2、明n=k+1时结论也正确（用上假设，递推才真）（3）由（1）、（2）得出结论(结论写明,才算完整)其中第一步是递推的基础，解决了特殊性；第二步是递推的依据，解决了从有限到无限的过渡。这两步缺一不可。只有第一步，属不完全归纳法；只有第二步，假设就失去了基础。模块二：巩固训练，整理提高例1、设n∈N＊，F(n)=5n+2×3n-1+1，（1）当n=1,2,3,4时，计算f(n)的值。（2）你对f(n)的值有何猜想？用数学归纳法证明你的猜想。例2、在平面上画n条直线，且任何两条直线都相交，其中任何三条直线不共点。问：这n条直线将平面分成多少个部分？二．课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？1．

3、知识上2．思想方法上3.反思三．课堂测试1、用数学归纳法证明①②【作业】①已知函数1)求　　　　2)猜测并用数学归纳法证明.②求证:当时，③（实验班做）