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时间:2020-07-04
《高中数学《指数与指数幂的运算》学案 新人教A版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省宜宾市第三中学高中数学《指数与指数幂的运算》学案新人教A版必修1学习目标:1.理解n次方根及根式的概念.2.理解分数指数幂的含义,掌握根式与分数指数幂的互化.3.掌握有理数指数幂的运算性质.学习重点:有理数指数幂的运算性质及应用.学习难点:n次方根的化简,根式与分数指数幂的互化.知识点:(1)方根的定义:如果,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*.〖练习〗1.64的6次方根是.2.化简:(+)2010·(-)2011=________.〖问题〗判断正误:();()〖探究学习〗1.+的值是=________;2.化简(m·n-)6(m,n>0)=__
2、______.3.计算(0.064)--(-)0+[(-2)3]-+16-0.75+
3、-0.01
4、=________.4.若xy≠0,那么等式=-2xy成立的条件是( )A.x>0,y>0B.x>0,y<0C.x<0,y>0D.x<0,y<0〖方法归纳总结〗有理数指数幂的运算性质(1)aras=ar+s;(2)(ar)s=ars;(3)(ab)r=arbr;(r、s∈Q,a>0,b>0)同样也适合指数为无理数的情况.〖巩固作业〗1.化简(m·n-)6(m,n>0)=________.2.已知x+y=12,xy=9,且x5、--(-)0+16+0.25;4.(a,b≠0).〖选作题〗(1)求f(x)+f(1-x)的值;(2)求f()+f()+f()+…+f()的值.§2.1.2《指数函数及其性质》学案学习目标:1.理解指数函数的概念和意义,能大致画出指数函数图象.2.理解指数函数的单调性与底数a的关系,能运用指数函数的单调性解决一些学习重点:指数函数的概念及意义.指数函数的单调性及应用.学习难点:指数函数图象特征及应用.由指数函数性质待定字母参数.知识点:一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做,其中为自变量,函数的定义域为R.1.指数函数y=ax(a>0)且a≠1),当时为增函6、数;当时为减函数.2.指数函数y=ax(a>0且a≠1)恒过定点,其值域为.〖练习〗1.下列一定是指数函数的是( )A.形如y=ax的函数 B.y=xa(a>0,且a≠1)C.y=(7、a8、+2)xD.y=(a-2)ax2.指数函数y=ax与y=bx的图象如图,则( )A.a<0,b<0B.a<0,b>0C.01D.0y1>y2 B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y1>y39、>y2〖问题〗1.如何判断一个函数是否为指数函数?2.函数y=ax(a<0)的定义域是R吗?3.y=af(x)与y=f(x)的单调性有什么关系?4.如何比较指数的大小?〖探究学习〗1.不论a取何正实数,函数f(x)=ax+1-2恒过点( )A.(-1,-1)B.(-1,0)C.(0,-1)D.(-1,-3)2.设0<a<1,则函数f(x)=的定义域是________.3.若直线y=2a与函数y=10、ax-111、(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是________.〖方法归纳总结〗比较幂值大小的方法:(1)单调法:比较同底数幂大小,构造指数函数,利12、用指数函数的单调性比较大小.要注意:明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值;明确指数函数的底数与“1”的大小关系;最后根据指数函数图象和性质来判断.(2)中间量法:比较不同底数幂的大小,常借助于中间值“1”进行比较,判断指数幂和“1”的大小.〖巩固作业〗1.函数y=的定义域是(-∞,0],则实数a的取值范围为( )A.a>0B.a<1C.013、]时,f(x)=3x-2的值域为________.4.方程4x+2x-2=0的解是________.4.已知2x≤()x-3,求函数y=()x的值域.〖选作题〗1.若x∈[0,2],求y=4x--3×2x+5的取值范围.2.(2009年高考江苏卷)已知a=,函数f(x)=ax,若实数m、n满足f(m)>f(n),则m,n的大小关系为________.3.已知函数f(x)=2x+2-x.(1)判断函数的奇偶性;(2)求函数的单调增区间,并证明.
5、--(-)0+16+0.25;4.(a,b≠0).〖选作题〗(1)求f(x)+f(1-x)的值;(2)求f()+f()+f()+…+f()的值.§2.1.2《指数函数及其性质》学案学习目标:1.理解指数函数的概念和意义,能大致画出指数函数图象.2.理解指数函数的单调性与底数a的关系,能运用指数函数的单调性解决一些学习重点:指数函数的概念及意义.指数函数的单调性及应用.学习难点:指数函数图象特征及应用.由指数函数性质待定字母参数.知识点:一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做,其中为自变量,函数的定义域为R.1.指数函数y=ax(a>0)且a≠1),当时为增函
6、数;当时为减函数.2.指数函数y=ax(a>0且a≠1)恒过定点,其值域为.〖练习〗1.下列一定是指数函数的是( )A.形如y=ax的函数 B.y=xa(a>0,且a≠1)C.y=(
7、a
8、+2)xD.y=(a-2)ax2.指数函数y=ax与y=bx的图象如图,则( )A.a<0,b<0B.a<0,b>0C.01D.0y1>y2 B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y1>y3
9、>y2〖问题〗1.如何判断一个函数是否为指数函数?2.函数y=ax(a<0)的定义域是R吗?3.y=af(x)与y=f(x)的单调性有什么关系?4.如何比较指数的大小?〖探究学习〗1.不论a取何正实数,函数f(x)=ax+1-2恒过点( )A.(-1,-1)B.(-1,0)C.(0,-1)D.(-1,-3)2.设0<a<1,则函数f(x)=的定义域是________.3.若直线y=2a与函数y=
10、ax-1
11、(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是________.〖方法归纳总结〗比较幂值大小的方法:(1)单调法:比较同底数幂大小,构造指数函数,利
12、用指数函数的单调性比较大小.要注意:明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值;明确指数函数的底数与“1”的大小关系;最后根据指数函数图象和性质来判断.(2)中间量法:比较不同底数幂的大小,常借助于中间值“1”进行比较,判断指数幂和“1”的大小.〖巩固作业〗1.函数y=的定义域是(-∞,0],则实数a的取值范围为( )A.a>0B.a<1C.013、]时,f(x)=3x-2的值域为________.4.方程4x+2x-2=0的解是________.4.已知2x≤()x-3,求函数y=()x的值域.〖选作题〗1.若x∈[0,2],求y=4x--3×2x+5的取值范围.2.(2009年高考江苏卷)已知a=,函数f(x)=ax,若实数m、n满足f(m)>f(n),则m,n的大小关系为________.3.已知函数f(x)=2x+2-x.(1)判断函数的奇偶性;(2)求函数的单调增区间,并证明.
13、]时,f(x)=3x-2的值域为________.4.方程4x+2x-2=0的解是________.4.已知2x≤()x-3,求函数y=()x的值域.〖选作题〗1.若x∈[0,2],求y=4x--3×2x+5的取值范围.2.(2009年高考江苏卷)已知a=,函数f(x)=ax,若实数m、n满足f(m)>f(n),则m,n的大小关系为________.3.已知函数f(x)=2x+2-x.(1)判断函数的奇偶性;(2)求函数的单调增区间,并证明.
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