高中数学 指数与指数幂的运算导学案新人教B版必修.doc

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1、课题：指数与指数幂的运算【学习目标】1、记住并理解有理数指数幂和根式的含义；了解无理数指数幂的意义。2、会运用幂的运算法则，进行化简求值，掌握根式与分数指数幂之间的相关转化，。3、学会归纳、类比的研究方法。【学习重点与难点】学习重点：分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相关转化，有理数指数幂的运算性质。学习难点：根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P48-P53页内容，对概念及运算法则等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础

2、知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。预习案一、问题导学1、表示的次方根，等式一定成立吗？如果不一定成立，那么等于什么？2、实数指数幂的运算性质是怎样的？与整数指数幂的运算性质一样吗？3、根式中的底数有什么限制条件？二、知识梳理1、一般地，如果，那么叫做，其中，且。当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数。此时，的次方根用符号表示。式子叫做，这里叫做，叫做。2、当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数。此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次

3、方根用符号表示。正的次方根与负的次方根可以合并写成（）。3、正数的分数指数幂的意义是怎么规定的？。4、有理数指数幂的运算性质有哪些？5、一般地，无理数指数幂（，是无理数）是。有理数指数幂的运算性质（填“适用”或“不适用”）于无理数指数幂。三、预习自测1、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）2、用分数指数幂表示下列各式：（1）（2）（3）3、把下列各式化为根式形式：（1）；（2）。我的疑惑：我的收获：探究案一、合作探究探究1.利用指数幂的运算性质进行化简求值(1)（2）；（3）。探究2.条件求值问题已知，求下列各式的值：①

4、；②；③。二、总结整理1、核心知识：2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练1、化简，2、将化为分数指数幂的形式为，2、下列各式中成立的是（）A.B.C.D.3、当时，求代数式的值。二、课后巩固促提升1、反思提升：熟记指数运算法则，重点注意化简求值中根式的转化，整理典型题本2、完成作业：课本P59A组1、2、4；P60B组2；《课时作业》Px-x页：x题、x题