高中数学《含有量词的命题及其否定》学案 新人教版选修.doc

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1、高二二部数学学案NO6【课标要求】了解全称量词和存在量词的含义，掌握全称命题和特称命题真假的判定，以及全称命题和特称命题的相互否定。【学习目标】1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义．2.会判定全称命题和特称命题的真假.【自主学习】.你能判断下列语句是否为命题吗？若是命题，请判断真假．问题一：对于(3)，(4)中的词语“存在”、“任意”你知道是什么量词吗？问题二：你能举出部分全称量词和存在量词吗？问题三：你能写出全称命题和特称命题的一般形式吗？问题四：你知道全称命题和特称命题的否定形式吗？【典型例题】例1：判断下列语句是全称命题还

2、是特称命题：(1)没有一个实数α，tanα无意义．(2)存在一条直线其斜率不存在．(3)所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径.(4)圆外切四边形，其对角互补．(5)有的指数函数不是单调函数．例2：将下列命题用量词符号“∀”或“∃”表示，并判断真假．(1)实数的平方是非负数；(4)对于某些实数x，有2x＋1>0；例3：写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：任意两个等边三角形都相似（2）p：∈R，(3)至少有一个实数，使【拓展提高】【自主练习】1．下列命题，是全称命题的是________；是特称命题的是________．①正方形的四条边相等；②有两个

3、角是45°的三角形是等腰直角三角形；③正数的平方根不等于0；④至少有一个正整数是偶数．2.(1)用“量词”表述下列命题，并判断真假：①存在实数对(x，y)，使2x＋3y＋2<0成立；②有些三角形不是等腰三角形；(2)用文字语言表述下列命题：3.写出下列特称命题的否定：(1)：；____________________(2)：有的三角形是等边三角形；________________________(3)：有一个素数含有三个正因数；.________________________