高中数学《3.4函数的应用（二）》学案 新人教B版必修.doc

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1、3.4函数的应用（二）一、教材分析（学习目标，重、难点及本节高考要求）学习目标：能够运用所学到的指数函数、对数函数和幂函数的知识方法，通过构建函数模型来解决增长率及复利等实际问题.重点：利用指数函数、对数函数和幂函数解决平均增长率及复利等实际问题二、预习导学思考：问题1：解应用题的步骤有几步，哪几步最关键？问题2：请你写出指数函数、对数函数、幂函数的一般形式.三、教学导学案（教学过程、巩固练习、拓展提高）例1：1995年我国人口总数是12亿，如果人口的自然年增长率控制在1.25%，问哪一年我国人口总数将超过14亿

2、？思考：1、1年后总人口数是___________2、2年后总人口数是______________3、x年后总人口数是____________4、若原来产值的基数为N，平均增长率为P，则对于时间x的总产量y=____________例2：有一种储蓄按复利计算利息，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式，如果存入本金1000元，每期利率2.25%试计算3期后的本利和是多少（精确到0.01元）？思考：1、什么叫复利？_____________________________

3、_______________________.2、x期后的本利和为________________________________________________.参考数据：.例3：1983年某市人均收入255美元，若到2003年人民生活达到小康，即人均收入817美元，则年平均增长率是多少？若不低于此增长率，则到2013年人均收入至少为多少美元？（，）四、检测与反馈一、填空题：1、一种产品的年产量原来是a件，在今后的m年内，计划使年产量平均每年比上一年增加p%，写出年产量随着年数变化的函数关系式________

4、___________________.2、一种产品的成本是a元，在今后的m年内，计划成本每年比上一年降低p%，写出成本随着年数变化的函数关系式__________________________________.3、已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%，计算它约经过_____________年剩留一半（结果保留4个有效数字）.二、解答题：（以下三题列出式子即可,有兴趣的同学可以算出结果）1、一个乡去年粮食平均每公顷产量是6125kg，从今年起的5年内，计划平均每年比上一年提高7%，问约经过几年可以提高到

5、每公顷7500kg？2、仓库库存的某种商品价值是50万元，如果每年的损耗率是4.5%，（就是每年比上一年减少库存品价值的4.5%），那么经过几年，它的价值将为20万元？3、一电容器每秒放电90%，约多长时间后剩下电量为原有电量的？你能快速回答这个问题吗？五、小结（学生完成）