高中数学《3.2一元二次不等式及其解法》评估训练2 新人教A版必修.doc

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1、第2课时一元二次不等式的应用双基达标　(限时20分钟)1．已知集合M＝，N＝{x

2、x≤－3}，则集合{x

3、x≥1}等于(　　)．A．M∩NB．M∪NC．∁R(M∩N)D．∁R(M∪N)解析　<0⇔(x＋3)(x－1)<0，故集合M可化为{x

4、－3

5、解析　y－25x＝－0.1x2－5x＋3000≤0，∴x2＋50x－30000≥0，x≥150.答案　C3．若集合A＝{x

6、ax2－ax＋1<0}＝∅，则实数a的值的集合是(　　)．A．{a

7、0

8、0≤a<4}C．{a

9、0

10、0≤a≤4}解析　若a＝0时符合题意，a>0时，相应二次方程中的Δ＝a2－4a≤0，得{a

11、0

12、0≤a≤4}，故选D.答案　D4．不等式>0的解集是________．解析　原不等式可化为(2－x)(4＋x)>0，即(x－2)(x＋4)<0，解得－4

13、－4

14、关于x的不等式ax2－2ax＋2a＋3>0的解集为R，则实数a的取值范围为________．解析　当a≠0时，由题意得，即，解得a>0.当a＝0时，恒有3>0，不等式也成立．故a的取值范围是[0，＋∞)．答案　[0，＋∞)6．解不等式(1)≥0；(2)>1.解　(1)原不等式等价于，解得x≤1或x>2，∴原不等式的解集为{x

15、x≤1或x>2}．(2)原不等式可改写为＋1<0，即<0，∴(6x－4)(4x－3)<0，∴

16、1B．－1C．－3D．3解析　由已知可得m≤x2－4x对一切x∈(0,1]恒成立，又f(x)＝x2－4x在(0,1]上为减函数，∴f(x)min＝f(1)＝－3，∴m≤－3.答案　C8．(2011·泰安高二检测)在R上定义运算：AB＝A(1－B)，若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意的实数x∈R恒成立．则实数a的取值范围为(　　)．A．－10对x∈R恒成立．∴Δ＝1－4(－a2＋a＋

17、1)＝4a2－4a－3<0，∴(2a－3)(2a＋1)<0，即－

18、－2，则f(1)<0⇒－2

19、，每年在此项经营中所收附加税金不少于112万元．12．(创新拓展)已知不等式x2＋px＋1>2x＋p.(1)如果不等式当

20、p

21、≤2时恒成立，求x的取值范围；(2)如果不等式当2≤x≤4时恒成立，求p的取值范围．解　(1)不等式化为：(x－1)p＋x2－2x＋1>0，令f(p)＝(x－1)p＋x2－2x＋1，则f(p)的图象是一条直线．又因为

22、p

23、≤2，所以－2≤p≤2，于是得：即即∴x>3或x<－1.故x的取值范围是x>3或x<－1.(2)不等式可化为(x－1)p>－x2＋2x－1，∵2≤x≤4，∴x－1>0.∴p>＝1－x.由于不等式当2≤x≤4时恒成立，所以

24、p>(1－x)max.而