高中数学 3.2 一元二次不等式及其解法课时训练 新人教a版必修5

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1、2014年高中数学3.2一元二次不等式及其解法课时训练新人教A版必修5一、选择题1．不等式－6x2－x＋2≤0的解集是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a<0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为(　　)A．{x

2、x<－1或x>2}B．{x

3、x≤－1或x≥2}C．{x

4、－1

5、－1≤x≤2}3．函数y＝lg(x2－4)＋的定义域是(　　)A．(－∞，－2)∪[0，＋∞)B．(－∞，－6]∪(2，

6、＋∞)C．(－∞，－2]∪[0，＋∞)D．(－∞，－6)∪[2，＋∞)4．若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x的解集为R，则实数m的取值范围是(　　)A．(－2,2)B．(－2,2]C．(－∞，－2)∪[2，＋∞)D．(－∞，2)5．已知x1、x2是方程x2－(k－2)x＋k2＋3k＋5＝0(k∈R)的两个实数根，则x＋x的最大值为(　　)A．18B．19C．5D．不存在二、填空题6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分对应点如下表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式ax2＋bx＋c

7、>0的解集是______________．7．不等式－10的解集．10．解关于x的不等式：ax2－2x＋1>0.课时作业二一、选择题1．不等式(x－1)≥0的解集是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．{x

8、x>1}B．{x

9、x≥1}C．{x

10、x≥1或x＝－2}D．{x

11、x

12、≥－2或x＝1}2．不等式<2的解集为(　　)A．{x

13、x≠－2}B．RC．∅D．{x

14、x<－2或x>2}3．若a>0，b>0，则不等式－b<D．x<－或x>4．设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)5．对任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是(　

15、　)A．13C．12二、填空题6．如果A＝{x

16、ax2－ax＋1<0}＝∅，则实数a的取值范围为________．7．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0的解，则k的取值范围是________．8．不等式≥1的解集为________________．三、解答题9．已知函数f(x)＝(a，b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设k>1，解关于x的不等式：f(x)<.10．已知函数f(x)＝

17、lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]．(1)若f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为(－∞，＋∞)，求实数a的取值范围．课时作业一答案1．答案　B2．答案　D3．答案　B4．答案　B5．答案　A二、填空题6．答案　{x

18、x<－2或x>3}7．答案　{x

19、－3≤x<－2或0三、解答题9．解　∵x2＋px＋q<0的解集为，∴－，是方程x2＋px＋q＝0的两实数根，由根与系数的关系得，∴，∴不等式qx2＋px＋1>0可化为－x2＋x＋1>0，即x

20、2－x－6<0，∴－20的解集为{x

21、－20，∴解集为；②当a<0时，Δ＝4－4a>0，此时不等式为x2－x＋<0，由于方程x2－x＋＝0的两根分别为、，且>，∴不等式的解集为；③当a>0时，若00，此时不等式即x2－x＋>0.∵<，∴当00，∴当a＝1时，不等式解集为{x

22、x∈R且x≠1}；若a>1时，则Δ<0，不等式解集为R.综上所述，当a

23、<0时，不等式的解集为；当a＝0时，不等式的解集为；当01时，不等式的解集为R.课时作业二答案一、选择题1．答案　C解析　当x＝－2时，0≥0成立．当x>－2时，原不等式变为x－1≥0，即x≥1.∴不等式的解集为{x

24、x≥1或x＝－2}．2．答案　A解析　原不等式⇔x2－2x－2<2x2＋2x＋2⇔x2＋4x＋4>0⇔(x＋2)2>0，∴