高中数学《2.2等差数列》第2课时教案 新人教A版必修.doc

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1、课题:2.2.2等差数列(2)主备人:执教者:【学习目标】明确等差中项的概念;进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式,能通过通项公式与图像认识等差数列的性质,能用图像与通项公式的关系解决某些问题。【学习重点】等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用【学习难点】灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题【授课类型】新授课【教具】多媒体、实物投影仪【学习方法】诱思探究法【学习过程】一、复习引入:首先回忆一下上节课所学主要内容:1.等差数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,即-=d,(n≥2,n∈N),这个数列就叫做等差数列

2、,这个常数就叫做等差数列的公差(常用字母“d”表示)2.等差数列的通项公式:(或=pn+q(p、q是常数))3.有几种方法可以计算公差d①d=-②d=③d=二、新课学习:问题:如果在与中间插入一个数A,使,A,成等差数列数列,那么A应满足什么条件?由定义得A-=-A,即:反之,若,则A-=-A由此可可得:成等差数列三、例题例在等差数列{}中,若+=9,=7,求,.分析:要求一个数列的某项,通常情况下是先求其通项公式,而要求通项公式,必须知道这个数列中的至少一项和公差,或者知道这个数列的任意两项(知道任意两项就知道公差),本题中,只已知一项,和另一个双项关系式,想

3、到从这双项关系式入手……P44例2个性设计问:已知数列{}是等差数列(1)是否成立?呢?为什么?(2)是否成立?据此你能得到什么结论?(3)是否成立??你又能得到什么结论?结论:(性质)在等差数列中,若m+n=p+q,则,即m+n=p+q(m,n,p,q∈N)但通常①由推不出m+n=p+q,②探究:等差数列与一次函数的关系四、课堂练习:1.在等差数列中,已知,,求首项与公差2.在等差数列中,若求五、课堂小结:1.成等差数列2.在等差数列中,m+n=p+q(m,n,p,q∈N)六、作业布置:课时作业2.2.2课后反思:

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