高中数学1.3.1函数的基本性质单调性学案新人教A版必修.doc

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1、内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学高中数学1.3.1函数的基本性质单调性学案新人教A版必修1课题课型新授课教学目标：1、通过一次函数、二次函数的图像理解单调性的定义；刻画增函数、减函数的图象特征；2、能利用函数图象划分函数的单调区间，并能利用定义进行证明。3、在形与数的结合中感知数学的内在美，在图形语言、自然语言、数学语言的转化中感知数学的严谨美。教学重、难点：重点：理解增函数、减函数的概念。难点：用数学符号将自然语言的描述单调性的形式化定义，单调性概念的应用。教学方法：引导发现与合作交流相结合教学内容：一、1.观察P27图1.3-1中的各个函数图象，

2、说说分别反映了相应函数的哪些变化规律？2.继续阅读教材27页--28页，思考：如何利用函数解析式描述“在区间上，随着的增大，相应的也随着增大”？在区间上呢？二、阅读28页--29页增函数、减函数、单调性、单调区间的概念，找出关键词，完成下面表格：名称定义几何意义图形表示增函数减函数一次函数二次函数反比例函数单调性四、1.阅读教材29页例1、例2，讨论阅读中遇到的问题。2.判断并证明函数f(x)＝＋1在(0，＋∞)上的单调性．3.函数的定义域为R，在定义域上是增函数，则，的大小关系是？变式：函数在定义域R上是增函数，且,则实数的取值范围_____

3、4.证明函数在（1，+∞）上为增函数。教学流程：六、课后作业1.函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于（）A.-3B.13C.7D.由m而定的常数2.利用函数单调性的定义，证明函数f(x)＝在区间[0，＋∞)上是增函数。3.证明函数在R上是增函数。4.讨论函数在[－2,2]上的单调性。教后反思：