高中数学 轨迹方程的探求学案 新人教A版选修.doc

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1、课题：轨迹方程的探求学习目标：1、熟悉求轨迹方程的两种基本方法：直接法、定义法；2、掌握求轨迹的基本步骤；3、培养学生推理化简应用定义的能力。学习重点：两种求轨迹方程的方法与步骤。一、预学检测：1、动点的轨迹方程即为动点的________________之间的关系。例如：动点P(x,y)在运动过程中满足横纵坐标互为倒数，则动点P的轨迹方程为________.2、几种圆锥曲线的定义：椭圆定义：__________________________________________________________________

2、___双曲线定义：____________________________________________________________________抛物线定义：____________________________________________________________________3、求动点轨迹方程的基本步骤：(5步)_____________________________________________________________________________________________

3、___________________________________________________________________二、新知探究：1、自主探究例１、如图，已知的两个顶点A、B的坐标分别为（-6，0），（6，0），边BC、AC所在直线的斜率之积为，求动点C的轨迹方程。yCAOBx解题小结：讨论：如果把题中改成m（），其轨迹方程如何？安表示什么曲线？2、小组合作探究例2、圆的半径为，是异于圆心且不在圆上的定点，,A是圆上的任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于P,A在圆上运动时，讨论点P的轨迹方程。探究1、

4、动点Ｐ的轨迹是否与点的位置有关？若有，点是圆内还是外？探究2、垂直平分线上的点有何性质？探究3、动点P(x,y)满足什么关系？讨论轨迹。探究4、如何建立恰当的坐标系求P的轨迹方程。解题小结：练习：1、已知的周长为16，=6，则支点A的轨迹为：（）A．圆（除去两点）B．椭圆（除去两点）　Ｃ．双曲线　　Ｄ．抛物线2、已知定圆：；，动圆P与两定圆都外切，则动圆圆心P的轨迹方程为______________________.三、课堂检测1、动点到两定点A（-3，0）和B（3，0）的距离之比等于2，则动点P的轨迹方程为______

5、________________.2、平面直角坐标系中，点M到F（0，1）的距离比它到x轴的距离的差为1，求动点M的轨迹方程。四、课堂小结：