高中数学 第二章 随机变量及其分布 随机变量及其分布学案新人教A版选修.doc

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1、随机变量及其分布列【学习目标】1.通过实例了解随机变量的概念，理解离散型随机变量的概念；2．能写出离散型随机变量的可能取值，并能解释其意义．【重点难点】重点:通过实例了解随机变量的概念，理解离散型随机变量的概念.难点:能写出离散型随机变量的可能取值，并能解释其意义.【学习过程】一．课前预习1．随机变量：（1）定义：在一个对应关系下，随着________变化而变化的量称为随机变量．（2）表示：随机变量常用字母____________等表示．2．离散型随机变量：如果随机变量的所有可能的取值都能_________，则称为离散型随机变量．思考：随机变量是变量，与函数中的变量的区别与联系?二．

2、课堂学习与研讨例1.下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量？并说明理由．（1）上海国际机场候机室中2017年5月1日的旅客数量；（2）2017年某天广州至北京的G68次高铁到北京站的时间；（3）2017年某天收看中央电视台《焦点访谈》节目的人数；（4）面积为的圆的半径长．【归纳升华】随机变量的判断方法判断一个变量是否为随机变量，主要从随机变量概念的特点上判断（1）每一个试验的结果是随机的．（2）随机变量是随机试验结果到实数的映射．（3）可预先知道随机试验的所有结果，但在一次试验中不能确定究竟出现哪一个结果，变量会取哪一个值．例2.下列变量中属于离散型随机变量的有_____．①在

3、2017张已编号的卡片(从1号到2017号)中任取1张，被取出的编号数为；②连续不断射击，首次命中目标需要的射击次数；③从2015张已编号的卡片(从1号到2015号)中任取5张，被取出的卡片的号数和；④某工厂加工的某种钢管，外径与规定的外径尺寸之差；⑤投掷一枚骰子，六面都刻有数字，所得的点数.【归纳升华】判断一个随机变量是否为离散型随机变量的关键是掌握离散型随机变量的特点“其取值可以一一列出”，这说明试验的结果是有限的，这一点是区别于非离散型随机变量的关键．例3.（1）一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5.现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数.写出随机变

4、量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．（2）抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，试问：表示的试验结果是什么？【典例4】小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答问题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个，闯关就成功．每过一关可一次性获得价值分别为1000元、3000元、6000元的奖品(不重复得奖)，用ξ表示小王所获奖品的价值，写出的所有可能取值．【当堂检测】1.判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由．（1）某天腾讯公司客服接到咨询电话的个数；（2）标准大气压

5、下，水沸腾的温度；（3）在一次绘画作品评比中，设一、二、三等奖，你的一件作品获得的奖次；（4）体积为的正方体的棱长．2.下列变量中是离散型随机变量的是___．（1）某加工厂加工的一批某种钢管的外径与规定的外径尺寸之差．（2）在广州至武汉的电气化铁道线上，每隔有一电线铁塔，从广州至武汉的电气化铁道线上将电线铁塔进行编号，其中某一电线铁塔的编号．3.设一汽车在开往目的地的道路上需经过5盏信号灯，Y表示汽车首次停下时已通过的信号灯的盏数，写出Y所有可能取值并说明这些值所表示的试验结果．4.某五面体的各面上，分别标有1，2，3，4，5五个数字．分别抛掷两次，设底面向下的数字之和为随机变量，则

6、所有可能取值的个数是(　　)A．5B．9C．10D．25【课堂小结】1．所谓的随机变量就是试验结果和实数之间的一个对应关系，随机变量是将试验的结果数量化，变量的取值对应于随机试验的某一个随机事件．2．写随机变量表示的结果，要看三个特征：（1）可用数来表示；（2）试验之前可以判断其可能出现的所有值；（3）在试验之前不能确定取值.【课后作业】1．随机变量是某城市1天之中发生的火警次数，随机变量是某城市1天之内的温度，随机变量是某火车站1小时内的旅客流动人数．这三个随机变量中不是离散型随机变量的是（）A．和　　B．只有C．和　　D．只有2．某人射击的命中率为，他向一目标射击，射中目标则停止

7、射击，射击次数的取值是(　　)A．1，2，3，…，n　B．1，2，3，…，n，…C．0，1，2，…，nD．0，1，2，…，n，…3．某人进行射击，共有发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“”表示的试验结果是(　　)A．第5次击中目标B．第5次末击中目标C．前4次未击中目标D．第4次击中目标4．抛掷两枚骰子，所得点数之积记为，那么表示的随机试验结果是（）A．2枚都是4点B．1枚是1点，另1枚是4点C．2枚都是2点D．1枚是1点，另1枚是4点，