高中数学 第二章 统计 2.3 变量间的相关关系（1）导学案新人教A版必修.doc

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1、2.3变量间的相关关系（1）【学习目标】1．了解相关关系的有关概念；2．会画散点图，会利用散点图直观认识变量间的相关关系．【新知自学】知识回顾：课前回顾1、函数的定义是什么？22、对于函数yx1，当x2时，y=.y的值是唯一的吗？新知梳理：1.两个变量之间的关系（1）函数关系：两个变量的关系是．（2）相关关系：两个变量的关系是．【感悟】相关关系与函数关系有什么异同点？2.两个变量的相关关系的有关概念（1）散点图：将样本的几个数据(x,y)(i1,2,,n)描在中得到的ii图形．（2）正相关：在散点图中，点散布在从到的区域，对于两

2、个变量的这种相关关系，我们称它为正相关．（3）负相关：在散点图中，点散布在从到的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们称它为负相关．3.两个变量的线性相关、回归直线如果散点图上的点的分布大致在附近，就称这两个变量之间具有关系，这条直线叫做．对点练习：1.下列两个变量中具有相关关系的是（）（A）正方体的体积与边长（B）匀速行驶的车辆的行驶距离与时间（C）人的体重与饭量（D）人的身高与视力2.下列各关系不属于相关关系的是（）（A）产品的样本与生产数量（B）球的表面积与体积（C）家庭的支出与收入（D）人的年龄和体重3.下列变量关系是线性相关的是

3、（）.（A）人的身高与视力（B）角的大小与所对圆弧长（C）收入水平与纳税水平（D）人的年龄和身高【合作探究】典例精析【典型例题】例题1.在关于人的脂肪含量（百分比）和年龄关系的研究中，得到如下一组数据：判断它们是否有相关关系，若有，作一拟合直线.年2327394145495058龄脂9.51721.25.27.2628.29肪.8295.32.6变式训练1.观察两相关变量得如下数据：x-1-2-3-4-554321y-9-7-5-3-115379画出散点图，判断它们是否有相关关系.例题2.以下是某地搜集到的不同楼盘新房屋的销售价格y（单位

4、：万元）和房屋面积x（单位：平方米）的数据：x11511080135105y124.8121.6119.4129.2122（1）画出数据对应的散点图；（2）判断新房屋的销售价格和房屋面积之间是否具有相关关系？如果有相关关系，是正相关还是负相关？【课堂小结】【当堂达标】1.判断下边图形中具有相关关系的两个变量是哪一个？（）2.5个学生的数学和物理成绩如下表：yOyO（.（..A..）C..）xyO（B）x学科/学生ABO（..D.C）....D.E数学8075706560物理7066686462画出散点图，并判断它们是否线性相关.【课时作业

5、】1.有关线性回归的说法，不正确的是（）（A）相关关系的两个变量不是因果关系（B）散点图能直观反映数据的相关程度（C）回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系（D）任一组数据都有回归方程2.下列两个变量具有相关关系的是（）（A）正方体的体积与棱长（B）数学成绩与学习数学的时间（C）匀速行驶车辆的行驶距离与时间（D）球的半径与体积3.哪些变量是相关关系（）（A）出租车费与行驶的历程里程（B）房屋面积与房屋的价格（C）身高与体重（D）铁的大小与质量4.有四组变量：①汽车的重量与汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②高三年级女生的身高与体重

6、；③某人平均每日吸烟量与其身体健康情况；④汽车的重量与百公里耗油量.其中两个变量成正相关的是（）（A）①③（B）②④（C）②③（D）①④5.对变量x,y有观测数据理力争（x，y）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，11v有观测数据（u，v）（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断（）.11（A）变量x与y正相关，u与v正相关（B）变量x与y正相关，u与v负相关（C）变量x与y负相关，u与v正相关（D）变量x与y负相关，u与v负相关.6.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：（1

7、）画出散点图；x24568（2）从散点图中判断销售金额与广告费支出y3040605070成什么样的关系？7.假如某公司的广告费支出x（百万元)与销售额y(百万元）之间有如下数据：x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）判断广告费支出与销售额之间有无相关关系？若有是正相关还是负相关？