高中数学 第二章 算法初步教案 北师大版必修.doc

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1、高中数学第二章算法初步教案北师大版必修3教学分析　　　　　前面学习了算法、算法框图与几种算法语句，本节课作为本章的小结，旨在和学生一起站在全章的高度，以算法思想为灵魂，以问题解决为主线，以典型例题为操作平台，以巩固知识、发展能力、提高素养为目的对本章作全面的复习总结，帮助学生进一步提高对算法的理解和认识，优化知识结构．三维目标　　　　　1．对本章知识形成知识网络，提高学生的逻辑思维能力，培养学生的归纳能力．2．熟练应用算法、算法框图与基本算法语句来解决问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力，逐步学会用数学方法去认识世界、改造世界．重点难点　　　　

2、　教学重点：应用算法、算法框图与基本算法语句解决问题．教学难点：形成知识网络．课时安排　　　　　1课时导入新课　　　　　思路1(情境导入)．大家都熟悉围棋高手“石佛”李昌镐吧，他曾经打遍天下无敌手．他的技术很全面，但他最厉害的技术是“官子”，他的“官子”层次分明，可以说滴水不漏，堪称世界第一．我们的这次复习也要像围棋中的“官子”，也要做到层次分明滴水不漏．思路2(直接导入)．前面我们学习了算法、算法框图与基本算法语句等内容，今天我们对本章知识、方法、数学思想进行全面系统的总结与复习．推进新课　　　　　1．请同学们自己梳理本章知识结构．2．回顾算法的

3、定义及特征．3．回忆算法框图的三种逻辑结构．4．总结算法语句．讨论结果：1.本章知识结构如图1.图12．算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法，等等．在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤．现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．算法的特征：(1)确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”．“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务．(2)逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最

4、后一步”之间做到环环相扣、分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续．(3)有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行．3．顺序结构、选择结构、循环结构．4．(1)条件语句：当计算机执行上述语句时，首先对If后边的条件进行判断，如果满足条件，那么执行语句1，再执行EndIf之后的语句即结束条件语句；如果不满足条件，那么执行语句2，再执行EndIf之后的语句即结束条件语句．(2)For语句：For语句适用于预先知道循环次数的循环结构．

5、(3)DoLoop语句：DoLoop语句适用于预先不知道循环次数的循环结构．例1如图2所示，该语句运行后输出的结果为__________．图2解：该算法框图的运行过程是：A＝1S＝1S＝1＋9＝10A＝1＋1＝2A＞2不成立S＝10＋9＝19A＝2＋1＝3A＝3＞2成立输出S＝19答案：19点评：解决同一个问题，可以有多种算法，那么就有多种算法框图和语句，再就是不同版本的教科书算法语句的语言形式也不相同，因此高考试题中通常不会考查画算法框图或编写程序．由于学习本章的目的是体会算法的思想，所以已知算法框图或语句，判断其结果是高考考查本章知识的主要形式

6、，这也是课程标准和考试说明对本章的要求．其判断方法是具体运行所给的算法框图或程序，即可得到算法的结果.变式训练1．给出语句，那么其功能是__________．i＝2sum＝0Dosum＝sum＋ii＝i＋2LoopWhilei＜100输出sum答案：计算2＋4＋6＋…＋98的值2．下列语句的功能是__________．S＝0k＝1DoS＝S＋1/kk＝k＋1LoopWhilek≤100输出S答案：求1＋＋＋…＋的值例2已知函数y＝试设计一个算法，输入x的值，求对应的函数值．分析：对输入x的值与－1和2比较大小，即分类讨论．解：算法如下：1．输入

7、x的值．2．当x≤－1时，计算y＝2x－1，否则执行下一步．3．当x≥2时，计算y＝x4，否则执行下一步．4．计算y＝log3(x＋1)．5．输出y.点评：分段函数是高考考查的重点，在考虑算法步骤时，要用到分类讨论思想，这为复习算法框图和算法语句打好了基础.变式训练给出下列算法：1．输入x的值．2．当x≤－2时，计算y＝，否则执行下一步．3．当x≥0时，计算y＝x＋1，否则执行下一步．4．计算y＝3.5．输出y.该算法的功能是__________．答案：已知函数y＝输入x的值，求对应的函数值例3图3是表示求解方程x2－(a＋1)x＋a＝0(a∈R，

8、a是常数)过程的算法框图．请在标有序号(1)(2)(3)(4)处填上你认为合适的内容将框图补充完整．(1)________