高中数学第二章算法初步教案北师大版必修3

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1、高中数学第二章算法初步教案北师大版必修3整体设计教学分析前面学习了算法、算法框图与儿种算法语句，本节课作为本章的小结，旨在和学生一起站在全章的高度，以算法思想为灵魂，以问题解决为主线，以典型例题为操作平台，以巩固知识、发展能力、提高素养为目的对本章作全面的复习总结，帮助学生进一步提高对算法的理解和认识，优化知识结构.三维目标1.对本章知识形成知识网络，提高学生的逻辑思维能力，培养学生的归纳能力.2.熟练应用算法、算法框图与基本算法语句来解决问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力，逐步学会用数学方法去认识世界、改造世界.重点5^点教卒重应用算法、算法框图与基本算法

2、语句解决问题.教学难点：形成知识网络.课时安排1课时教学过程导入新课思路〔（情境导入）•大家都熟悉1*1棋高手“石佛”李昌镐吧，他曾经打遍天下无敌手•他的技术很全面，但他最厉害的技术是“官子”，他的“官子”层次分明，可以说滴水不漏,堪称世界第一.我们的这次复习也要像围棋中的“官子”，也要做到层次分明滴水不漏.思路2（直接导入）.前面我们学习了算法、算法框图与基本算法语句等内容，今天我们对本章知识、方法、数学思想进行全而系统的总结与复习.推进新课新知探究提出问题1.请同学们自己梳理本章知识结构.2.回顾算法的定义及特征.3.回忆算法框图的三种逻辑结构.4.总结算法语

3、句.讨论结果：1.本章知识结构如图1.图12.算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法，等等.在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.算法的特征：（1）确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”.“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务.（2）逻辑性:算法从开始的“第一步”直到“最后一步”Z间做到环环相扣、分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步

4、”是“前一步”的继续.(3)有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.2.顺序结构、选择结构、循坏结构.3.(1)条件语句：[f条件Then语句1Else语句2EndIf当计算机执行上述语句时，首先对If后边的条件进行判断，如果满足条件，那么执行语句1，再执行EndTfZ后的语句即结朿条件语句；如果不满足条件，那么执行语句2,再执行EndIf之后的语句即结束条件语句.(2)For语句：For循环变量=初始值T。终值循环体NextFor语句适用于预先知道循环次数的循环结构.

5、(3)DoLoop语句：循坏体LoopWhile条件为真DoLoop语句适用于预先不知道循环次数的循环结构.应用示例例1如图2所示，该语句运行后输出的结果为・Cw)/输屮S/图2解：该算法框图的运行过稈是：A=15=15=1+9=1041+1=2A>2不成立8=10+9=19M=2+l=3A=3>2成立输出5=19答案：19点评：解决同一个问题，对以有多种算法，那么就有多种算法框图和语句，再就是不同版本的教科书算法语句的语言形式也不相同，因此高考试题中通常不会考查画算法框图或编写程序.由于学习本章的目的是体会算法的思想，所以已知算法框图或语句，判断其结果是高考考查

6、本章知识的主要形式，这也是课程标准和考试说明对本章的要求.其判断方法是具体运行所给的算法框图或程序，即可得到算法的结果.变式训练1.给出语句，那么其功能是.i=2sum=ODosum=sum+ii=i+2LoopWh订ei<100输出sum答案：计算2+4+6+…+98的值2.下列语句的功能是.5=0k=lDoS=S+l/kk=k+lLoopWhilekWlOO输出S答案：求l+*+f+…+需的值2'—1,xW_l,例2已知函数log3卄1,-KK2,试设计一个算法，输入x的值，求对xP2,应的函数值.分析：对输入龙的值与一1和2比较大小，即分类讨论.解：算法如下

7、：1.输入x的值.2.当xW—1时，计算y=2Y—1,否则执行下一步.3.当心2时，计算尸』，否则执行下一步.4.计算y=log3（x+l）.5.输出y.点评：分段函数是高考考查的重点，在考虑算法步骤时，要用到分类讨论思想，这为复习算法框图和算法语句打好了基础.变式训练给出下列算法：1.输入*的值.2.当xW_2时，计算y=p_x_2,否则执行下一步.3.当无$0时，计算尸=丸+1,否则执行下一步.4.计算y=3.5.输出y.该算法的功能是・（yj—x—2,xW-2,答案：已知函数y=3,-2

8、程，一(日