高中数学 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法学案新人教A版选修选修.doc

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1、§2.2.1综合法和分析法班级：组别：姓名：组评：师评：【学习目标】了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；能用分析法和综合法证明【课前准备】1、直接证明：直接从原命题的条件逐步推得结论成立,这种证明方法叫直接证明；直接证明的两种基本方法____________和_____________.⑴综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的_____________，最后推导出所要证明的结论_______________，这种证明方法叫综合法。框图表示：（其中P表示条件，Q表示要证的结论）。综合法的思维特点是：由因导果，即由已知条件出发，利用已知的数学定理、性质和公式，推

2、出结论的一种证明方法。⑵分析法：从要证明的____________出发，逐步寻找使它成立的_______________，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明方法叫分析法。框图表示：分析法的思维特点是：执果索因；分析法的书写格式：要证明命题B为真，只需要证明命题为真，从而有……，这只需要证明命题为真，从而又有……这只需要证明命题A为真，而已知A为真，故命题B必为真。【自学探究】1、在平面外，=P,,.求证：P,Q,R三点共线.2、在中，设，，求证：.3、在中，三个内角A,B,C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，

3、b，c成等比数列，求证：为等边三角形.4、求证：.5、如图，平面ABC，AB,过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F.求证：AFSC.6、已知，且，求证：【当堂训练】课本P42练习1、2、3【课堂小结】