高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2.2 对数函数及其性质（3）教案 新人教A版必修.doc

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1、对数函数及其性质【教学目标】1．掌握对数函数的定义、图象和性质.2．会求简单对数函数(对数型函数)的定义域【重点难点】对数函数的定义、图象和性质．【教学过程】一、情景设置问题:我们研究指数函数时，曾讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时,得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数,这个函数可用指数函数_____________表示.现在研究相反的问题,如果要求这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到1万个，10万个，……细胞？那么分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数，根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是_______________.二、探索研究1．对数函数的

2、定义：形如y=logax(a>0,a≠1)的函数叫做对数函数.定义域是________.思考：①为什么规定底数a>0,a≠1？②如何根据对数函数的定义判断一个函数是否是一个指数函数？请你说出步骤2．学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？画出函数的图象，结合图象研究函数的性质¾¾定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．三．教学精讲对数函数的图象和性质①在同一坐标系中画出下列函数的图象：y=log2xy=logx②从画出的图象中你能发现函数y=log2x的图象和函数y=logx的图象有什么关系？可否利用y=log2x的图象画出y=l

3、ogx的图象？说明画法的理由。观察y=log2x和y=logx的图象，可以得出对数函数y=ax在底数a>1及01)y=logax(0

4、8,log0.32.7(3)loga5.1,loga5.9(a>0,且a≠1)(4)log43,log34,log()四．课堂练习比较下列各组数的大小：(1)logap，logae(a>0,且a≠1)；(2)log2，log2(a2+a+1)(a∈R).五、本节小结对数函数的定义,图象和性质以及简单的对数函数(对数型函数)的定义域【教学后记】