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时间:2020-07-04
《高中数学第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.2.2 对数函数及其性质(2)教案 新人教A版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、对数函数及其性质【教学目标】1.知道同底的对数函数与指数函数互为反函数2.熟练应用对数函数的图象和性质,解决一些综合问题。【重点难点】对数函数的性质的综合运用,反函数的意义【教学过程】一、情景设置问题:用列表描点法在同一个直角坐标系中画出y=log2x与y=2x与x=log2y的函数图像。二、探索研究①通过图像探索在指数函数y=2x中,x为自变量,y为因变量,如果把y当成自变量,x当成因变量,那么x是y的函数吗?②如果是,那么对应关系是什么?如果不是,请说明理由。③探索y=2x与x=log2y的图像间的关系。④探索y=2x与y=log2x的图像间
2、的关系。⑤结合①与④推测函数y=ax与函数y=logax的关系。三、教学精讲共同讨论以上问题:①指数函数y=2x在R上是单调(增/减函数)。过y轴的正半轴上任意一点作x轴的平行线,与y=2x的图像有且只有一个交点,即对任意的y都有的x相对应,可以把y作为自变量,x作为y的函数。②由指数式与对数式关系,由y=2x解得。③在同一个直角坐标系中,y=2x与x=log2y的图像完全重合。④通过观察图像可知,y=2x与y=log2x的图像关于⑤通过①与④类比,归纳知道,y=ax(a>0,且a≠1)的反函数是,且他们的图像关于对称。由反函数的概念可知,同底的
3、指数函数和对数函数互为反函数,它们的图像关于直线y=x对称例1.求下列函数的反函数:①y=2x+3②y=③y=()x④y=0.2x+1例2.若y=log2(2-ax)在区间[0,1]上是减函数,则求a的取值范围。例3.已知函数f(x)=log2[ax2+(a-1)x+](1)若定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若值域为R,求实数a的取值范围.例4.试求:(1)满足不等式2(log2x)2+9log0.5x+9≤0的x的范围;(2)当x在(1)中求得的范围内变动时,函数f(x)=log2×log2的最大值和最小值。
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