高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质教案 新人教B版选修.doc

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1、教学目标1．通过对椭圆标准方程的讨论，掌握椭圆的几何性质，掌握标准方程中的a,b以及c，e的几何意义，a，b，c，e之间的相互关系。2．通过对椭圆的标准方程的讨论，使学生知道在解析几何中是怎样用代数方法研究曲线的性质的。重点难点重点：利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质。难点：椭圆几何性质的实际应用。教法尝试、变式、互动教具教学过程设计教材处理师生活动知识解析1、若椭圆的标准方程为（a>b>0）（1）方程中x,y的取值范围分别为。（2）椭圆关于、、都是对称的，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做。（3）椭圆的四个顶点坐标为。长轴长为。短轴长为。2、椭圆的焦距与

2、长轴的比e=,叫做椭圆的离心率，离心率e的范围，当e越接近1,椭圆，当e越接近于，椭圆就越接近于圆。椭圆的几何性质教学过程设计教材处理师生活动题型一由椭圆方程研究其几何性质【例1】设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点的距离为，求此椭圆方程及它的离心率，焦点坐标、顶点坐标。【练习1】已知椭圆的离心率e=,求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标。教学过程设计教材处理师生活动题型三求椭圆的离心率【例3】以等腰直角的两个顶点为焦点，并且经过另一顶点的椭圆的离心率为。【练习3】已知为椭圆的左焦点，A,B分别为椭圆的右顶点和

3、上顶点，P为椭圆上的点，当(O为椭圆中心)时，求椭圆的离心率。板书设计：教学日记：教学过程设计教材处理师生活动题型二由椭圆的几何性质求椭圆方程【例2】已知椭圆（a>b>0）的左右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，若，椭圆的离心率等于的面积为，求椭圆的方程。【练习2】已知椭圆（a>b>0）的左右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足(O是坐标原点，.若椭圆的离心率等于的面积等于，求椭圆的方程。